已知lim[f(x)=g（x）】存在,则limf(x)与limg(x)是都存在或都不存在,请将都不存在举个例

已知lim[f(x)=g（x）】存在,则limf(x)与limg(x)是都存在或都不存在,请将都不存在举个例 若lim f(x)=A,而lim g(x)不存在,则lim(f(x)+g(x))=?（题中lim都是x趋近于x0） 判断对错,回答时说明理由1.若lim(x->a)f(x)g(x)和lim(x->a)f(x)都存在,则lim(x->a)g(x)也存在2.若lim(x->a)f(x)和lim(x->a)g(x)都不存在,则lim(x->a)f(x)/g(x)也不存在3.若f(x)>g(x)且lim(x->a)f(x)和lim(x->a)g(x)都存在,则必 今天我在同济六版的高数课本里面看到一道习题,是关于函数极限四则运算的lim f(x)存在,但lim g(x)不存在,那么lim{f(x)+g(x)}不存在 （判断对错）它答案里面有一个lim g(x)=lim{f(x)+g(x)}—lim (f(x)但问 lim(x->∞)[g(x)-f(x)]=0,若lim(x->∞)g(x)存在,那么f(x)是不是一定存在啊? 设f（0）的二阶导数存在,且f(0)=0,g(x)=f(x)/x (x≠0时) g(x)=f（0）的导数（x=0时）,则g(0)的导数为x=0时,g'(0) = lim(x→0) [g(x)-g(0)]/(x-0)=lim(x→0) [f(x)/x-f'(0)]/x=lim(x→0) [f(x)-xf'(0)]/x²=lim(x→0) [f'(x)-f'(0)]/ 设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是：（）A:lim f(x)=lim f(-x)x->0+ x->0-B:lim f(x^2)=lim f(x)x->0 x->0+C:lim f(|x|)=lim f(x)x->0 x->0+D:lim f(x^3)=lim f(x)x->0 x->0+ 如果lim[f(x)+g(x)]的极限存在且lim[g(x)]的极限也存在,能否说明lim[f(x)]也存在? 若Lim(x趋近a)f(x)g(x)与Lim(x趋近a)f(x)都存在,则Lim(x趋近a)g(x)也存在,这句话为啥错了 若lim(x->0)f(x)=0,则当g(x)有界,必有lim(x->0)f(x)g(x)=0A.当g(x)有界,必有lim(x->0)f(x)g(x)=0B.当g(x)为任意函数时,都有lim(x->0)f(x)g(x)=0C.仅当g(x)在0点的极限存在时,才有lim(x->0)f(x)g(x)=0D.仅当g(x)为常数时,才有l 若已知函数f（x）在x=0处是连续的,lim x趋向0 f（x）+f（-x）/x存在,能否判断出f（x）和f（-x）的极限存在?为什么? f(x)=[x+1,x3],lim(x趋于3)f（x）是否存在?为什么 证明lim[f(x)/g(x)]=lim[f'(x)/g'(x)] 设f'(0),g'(0)存在,f(0)=g(0),求lim(x趋近于0):(f(x)-g(x))/x 已知lim（x→1）g（x）=lim（x→1）h(x)=2,且g（x）≤f（x）≤h（x）,则lim（x→1）[2x^2+3f(x)]=? 设lim(x→x_0 )f(x)=A,极限lim(x→x_0 )g(x)不存在,问：极限lim(x→x_0 )[f(x)+g(x)]是否存在?并证明. 关于微积分某性质的疑惑设f(x)=∞（x->X）,且x->X时,g(x)主部是f(x),则g(x)=∞(x->X),且g(x)~f(x)(x->X).证明：由于g(x)=f(x)+o(f(x))则lim[g(x)/f(x)]=lim[1+o(f(x))/f(x)]=1由函数极限的局部保号性有g(x)/f(x)>=1/2 【这 若lim(x→0)[f(x)-f(-x)]/x存在,则f'(0)存在 为什么