求偏导数 z=x^siny 为什么我算出来的答案跟参考答案不同?dz/dx=— y/x^2+y^2,dz/dy=x/x^2+y^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:12:38
求偏导数 z=x^siny 为什么我算出来的答案跟参考答案不同?dz/dx=— y/x^2+y^2,dz/dy=x/x^2+y^2

求偏导数 z=x^siny 为什么我算出来的答案跟参考答案不同?dz/dx=— y/x^2+y^2,dz/dy=x/x^2+y^2
求偏导数 z=x^siny
为什么我算出来的答案跟参考答案不同?dz/dx=— y/x^2+y^2,
dz/dy=x/x^2+y^2

求偏导数 z=x^siny 为什么我算出来的答案跟参考答案不同?dz/dx=— y/x^2+y^2,dz/dy=x/x^2+y^2
两端对x求导得
z'x=siny*x^(siny-1)
两端对y求导得
z'y=lnx*x^siny *cosy

答案错误

z=x^siny (1)
lnz = siny ln x (2)
∂lnz/∂x = (1/z) ∂z/∂x = siny/x
(1/z) ∂z/∂...

全部展开

z=x^siny (1)
lnz = siny ln x (2)
∂lnz/∂x = (1/z) ∂z/∂x = siny/x
(1/z) ∂z/∂x = siny/x
∂z/∂x = z siny/x = siny x^(siny-1) (3)
由(2)
∂lnz/∂y =(1/z) ∂z/∂y=cosy lnx
∂z/∂y = z cosy lnx = x^siny cosy lnx (4)
最后偏导数: ∂z/∂x = siny x^(siny-1)
∂z/∂y = x^siny cosy lnx
如果题没错,那么参考答案就是错的。

收起

求z=xy+(x^2)siny的二阶偏导数 求该函数的偏导数 z=e^x siny- 3(x^3) cosy 求Z=x^siny的偏导数求Zxx.Zxy.Zyy 求偏导数 z=x^siny 为什么我算出来的答案跟参考答案不同?dz/dx=— y/x^2+y^2,dz/dy=x/x^2+y^2 设z=xyf(x+y,e^x siny),其中f具有一阶连续偏导数,求Zx,Zy 求z=e^x(siny+xcosy)的二阶偏导数请写一写过程 求z=e^xy siny 及z1=e^xy sinx的偏导数 设z=x^2siny-y^2cosx 求偏z/偏X 求隐函数的偏导数siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx 求由方程x-y+1/2siny=0所确认的隐函数的二阶导数y'=2/(2-cosy)到了二阶求导就不明白了(y')'=(2/(2-cosy))' 然后我算出了y''=(2-cosy-2siny)/(2-cosy)^2 我高数方面很差,求详解下. 1.z=z(x,y)是由方程x^2+y^2+z^2-xyz=2确定的二元函数,求x的偏导数2.x+siny+yz=xyz确定z是x,y的二元函数,求x的偏导数 z=xy,x=siny,求dz/dy 求函数z=sinx+siny+sin(x+y)(0 请帮我求二阶偏导数~1.已知Z=x^3siny+y^3sin,求(ə^2z)/( əxəy)2.已知Z=ln(x+√(x^2+y^2),求(ə^2z)/( əx^2)和(ə^2z)/ ( əxəy) 想问下高数,已知F(x,y,z)=0;求z对x的二阶导数怎么求?我知道一阶是δz/δx=-(Fx/Fz);怎么利用Fx和Fz和Fxx,Fzz,Fzx,Fxz,等量表示出z对x的二阶偏导数?本人对此类型的复合函数求偏导数不是很懂,请高手帮 求偏导数,f(x,y)=xcosy-ycosx/1+sinx+siny,求Fx(0,0),Fy(0,0) 设函数f(u)具有二阶导数,而z=f((e^x)*sin(y))满足方程d^2(z)/d^2(x^2)+d^2(z)/d(y^2)=e^(2*x)*z,求f(u).令u=e^x*siny,则z=f(u)∂z/∂x=∂z/∂u*∂u/∂x=f'(u)*e^x*siny=uf'(u),∂²z/∂x²=∂(u 求下列导数:sin(x+y)=sinx+siny e^x+x=e^y+y