已知函数 fx=2x×lnx-1 求函数fx的最小值及fx在点(1,f1)处的切线方程 已知函数 fx=2x×lnx-1 求函数fx的最小值及fx在点(1,f1)处的切线方程 求过程😌

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:45:48
已知函数 fx=2x×lnx-1 求函数fx的最小值及fx在点(1,f1)处的切线方程 已知函数 fx=2x×lnx-1 求函数fx的最小值及fx在点(1,f1)处的切线方程 求过程😌

已知函数 fx=2x×lnx-1 求函数fx的最小值及fx在点(1,f1)处的切线方程 已知函数 fx=2x×lnx-1 求函数fx的最小值及fx在点(1,f1)处的切线方程 求过程😌
已知函数 fx=2x×lnx-1 求函数fx的最小值及fx在点(1,f1)处的切线方程
已知函数 fx=2x×lnx-1 求函数fx的最小值及fx在点(1,f1)处的切线方程 求过程😌

已知函数 fx=2x×lnx-1 求函数fx的最小值及fx在点(1,f1)处的切线方程 已知函数 fx=2x×lnx-1 求函数fx的最小值及fx在点(1,f1)处的切线方程 求过程😌
1. f(x)=2xlnx-1, f ‘(x)=2(lnx+1), 令f ‘(x)=0, 得x=1/e,
f “(x)=2/x, f “(1/e)=2e>0, 所以x=1/e为极小点,极小值 =f(1/e)=(-2/e)-1
2. f(1)=-1, 切点为(1,-1), k=f ‘(1)=2, 切线方程为y=2(x-1)-1,即 y=2x-3

f’=2lnx+2=0
x=1/e
x>1/e,f’>0, f(x)单增
0f min=f(1/e)=-2/e-1
f’(1)=2,f(1)=-1
fx在点(1,f1)处的切线方程
y+1=2(x-1)