过点P(-2,1)的直线l到A(-4,1),(0,3)的距离相等,则直线l的方程为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 22:25:35

过点P(-2,1)的直线l到A(-4,1),(0,3)的距离相等,则直线l的方程为?
过点P(-2,1)的直线l到A(-4,1),(0,3)的距离相等,则直线l的方程为?

过点P(-2,1)的直线l到A(-4,1),(0,3)的距离相等,则直线l的方程为?
解1当直线经过A,B的中点时,设中点为M
则M(-2,2）
由P(-2,1)
知直线PM的斜率不存在
故此时直线PM的方程为x=-2
2当过点P(-2,1)的直线l与点A(-4,1),B(0,3)所在的直线平行时
此时Kab=（3-1）/(0-(-4))=1/2
此时过点P(-2,1)的直线l的斜率k=1/2
故过点P(-2,1)的直线l的方程为
y-1=1/2（x+2）
解2y-2=x+2
即x-2y+4=0
故综上知直线l的方程为
x=-2或x-2y+4=0

解∶
(1)直线与AB平行时
K（AB)=(1-3）/(-4-0)=1/2
所以直线l为 y-1=1/2*(x+1)
即 x-2y+3=0
(2)
AB中点C：x=(-4+0)/2=-2 y=(1+3)/2=2
于是直线过AB中点C(-2,2)时
点P与点C横坐标相等，即直线PC垂直于x轴所以直线l为
x=-2

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解∶
(1)直线与AB平行时
K（AB)=(1-3）/(-4-0)=1/2
所以直线l为 y-1=1/2*(x+1)
即 x-2y+3=0
(2)
AB中点C：x=(-4+0)/2=-2 y=(1+3)/2=2
于是直线过AB中点C(-2,2)时
点P与点C横坐标相等，即直线PC垂直于x轴所以直线l为
x=-2
所以
直线l的方程为x-2y+3=0或x=-2

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