平面上有五条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角不超过36°姊妹篇:平面上有六条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于31°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:27:20
平面上有五条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角不超过36°姊妹篇:平面上有六条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于31°

平面上有五条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角不超过36°姊妹篇:平面上有六条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于31°
平面上有五条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角不超过36°
姊妹篇:平面上有六条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于31°

平面上有五条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角不超过36°姊妹篇:平面上有六条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于31°
分析(反证法):由5条直线两两不平行,
经过平移,5条直线可以交于一点O,
有10个角,如果每个角超过36°,
和超过36°×10=360°,与周角=360°矛盾.
所以至少有一个角不超过36°.
下面证明方法相同

反证法:假设所有的交角都大于36度则:
通过平移法,将五条直线平移至交于一点,则两两交角都大于36度那么:
五个交角相加则大于180度,和1为直线不符。

平面上有五条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角不超过36°姊妹篇:平面上有六条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于31° 平面内有六条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于30.1度. 求证 一条直线和两个平行平面相交,这条直线和这两个平面所成的角相等 求证一条直线和两个平行平面所成的角相等 求证;两条平行直线于同一个平面所成的角相等 求证:两条平行直线和同一个平面所成的角相等 求证:在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行 已知一条直线与一个平面平行,求证经过这个平面内的一点与这条直线平行的直线必在这个平面内 求证:过已知平面外一点且平行于平面的平面直线,都在过已知点平行于该平面的平面内. 平面上有6条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于30.1 °.带清楚的讲解,最好有图 已知两个平面平行 求证 过其中一个平面上一点且平行于另一个平面的直线 在这个平面内谢谢了,立体几何类型 平面上有6条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于30.1° 求证:如果一条直线与一个平面平行.求证:如果一条直线与一个平面平行,那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等. 求证:如果一条直线与一个平面平行,那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等 . 求证:两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例 已知:两个平面平行,求证:其中一个平面内的直线必平行于另一面 平面上有6条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于30.1度.平面上有6条两两不平行的直线,求证:在所有的交角中,至少有一个角小于30.1度. 一道有关平面的证明题已知一条直线和三条平行直线都相交,求证:四条直线在同一个平面内.