两个多项式的公因式如何确定

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 18:46:31

两个多项式的公因式如何确定
两个多项式的公因式如何确定

两个多项式的公因式如何确定
下面是我对此问题的解释,
先计算出两个多项除的余式,然后再将余式做因式分解令每个因子等于零进行代入检验后就可以了举个例子：5X^4-4X^3+X^2-2 与 X^3-2X^2+1 的公因式
5X^4-4X^3+X^2-2 =（5X+6)*(X^3-2X^2+1)+13X^2-5X-8 即余式是13X^2-5X-8=（x-1)(13x+8)
令x=1 和x=-13/8 代入上式两个多项式得出当x=1时两式均等于0 所以两多项式的公因式是 x-1
这个方法用到的原理是若a整除b a整除c b=kc+d 则a整除d
若求最大公因式的话,就用辗转相除法来求原理一样只是多次求余直到余式为零为止

先把两个多项式分别进行因式分解，然后取系数的最大公约数，取相同字母和相同因式的最低次幂，它们的积就是两个多项式的公因式。

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http://zhidao.baidu.com/question/112200940.html

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