1+3+5+...+2011

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:15:47
1+3+5+...+2011

1+3+5+...+2011
1+3+5+...+2011

1+3+5+...+2011
这是一组等差数列,其求和公式为:(首项+末项)*项数/2,也叫高斯求和.(1+2011)*1005/2=1011030

1005²=1011030

(1+3+5+...+2011)-(2+4+6+...+2010)
=1+(3-2)+(5-4)+...+(2011-2010)
=1+1+1+...+1
从2到2010是2010/2=1005项,所以总共是1006个1
=1006

(1+2011)*2011/2=2021055

1+2011=2012
3+2009=2012
由此一直到1005+1007=2012
相当于503个2012相加