在四边形ABCD中,AB//CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB.求证;四边形ABCD是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:41:50
在四边形ABCD中,AB//CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB.求证;四边形ABCD是平行四边形.

在四边形ABCD中,AB//CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB.求证;四边形ABCD是平行四边形.
在四边形ABCD中,AB//CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB.求证;四边形ABCD是平行四边形.

在四边形ABCD中,AB//CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB.求证;四边形ABCD是平行四边形.
证明:
∵AB=EB
∴∠BAE=∠BEA
∵AE平分∠BAD
∴∠DAD=∠BAE
∴∠DAE=∠BEA
∴AD//BC
∵AB//CD
∴四边形ABCD是平行四边形

因为AB=AE,所以角BAE=角BEA
因为AE为角BAD平分线
所以角BAE=角DAE
得角DAE=角BEA
所以AD平行BC
由题目得AB平行CD
所以四边形ABCD为平行四边形

如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB//CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB.求证;四边形ABCD是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC,求证AD=AE 在四边形ABCD中,AB平行CD,AB=CD,E.F为对角线AC上的两点,且AE=CF,求证∠ADF=∠CBE 已知在平面四边形ABCD中,AB+CD 在四边形ABCD中,向量AB+向量CD=? 如图,在四边形ABCD中AB=CD=13,AD//BC,E为四边形内一点,且DE⊥AE于E,AE=4,DE=3,BD=12.求证:四边形ABCD为平行四边形. 在四边形ABCD中,点E是BC的中点,点F是CD的中点且AE垂直BC,AF垂直CD,求证:AB=AD 在 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E为CD的中点,连接AE、BE,BE垂直于AE,求证:AB=BC+AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连接AE,BE,BE⊥AE.求证:AB=BC+AD 如图,在四边形ABCD中,E为CD的中点,连接AE,BE,BE垂直于AE.求证:AB=BC+AD 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证:四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗?