一支O是三角形ABC的外心,AB=2.AC=3.X+2Y=1.若向量AO=x*向量AB+y*向量AC(xy不等于0),则cos角BAC=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:29:29
一支O是三角形ABC的外心,AB=2.AC=3.X+2Y=1.若向量AO=x*向量AB+y*向量AC(xy不等于0),则cos角BAC=

一支O是三角形ABC的外心,AB=2.AC=3.X+2Y=1.若向量AO=x*向量AB+y*向量AC(xy不等于0),则cos角BAC=
一支O是三角形ABC的外心,AB=2.AC=3.X+2Y=1.若向量AO=x*向量AB+y*向量AC(xy不等于0),则cos角BAC=

一支O是三角形ABC的外心,AB=2.AC=3.X+2Y=1.若向量AO=x*向量AB+y*向量AC(xy不等于0),则cos角BAC=
x=1-2y,
向量AO=(1-2y)AB+yAC,
向量BO=AO-AB=-2yAB+yAC,
向量CO=AO-AC=(1-2y)AB+(y-1)AC,
∵O为外心,∴AO^2=BO^2=CO^2,又AB=2,AC=3,
∴4(1-2y)^2+9y^2+12y(1-2y)cosA
=16y^2+9y^2-24y^2*cosA
=4(1-2y)^2+9(y-1)^2+12(1-2y)(y-1)cosA,
化简得
(4y-1)/(3y)=cosA,(1)
13-34y=12(1-3y)cosA.(2)
把(1)代入(2),化简得
14y^2-15y+4=0,
y1=4/7,y2=1/2,
分别代入(1),
cosA=3/4,或cosA=2/3.

好难喔..

一支O是三角形ABC的外心,AB=2.AC=3.X+2Y=1.若向量AO=x*向量AB+y*向量AC(xy不等于0),则cos角BAC= O是三角形ABC的外心,∠BOC=80度,∠A=? 关于三角形外心的已知o是三角形abc外心,|ac|=4,|ab|=2,那么ao*ac=8吗?如果 不等于 那等于多少? 高一数学三角形的外心包不包含重心的性质因为外心是垂直平分线的交点已知三角形ABC的外心为O,AB=4,AC=3,则向量AO X 向量BC=我把外心看成中心,算出来是-7/3而不这么算是-7/2(这是答案)为什 重心外心详细的问在三角形ABC中AB=AC,O是三角形ABC的外心,D是AB中点,E是三角形ACD的重心,求证:OE垂直CD. 急.已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求AO、OG的长 已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求OG的长 设点O是三角形ABC的外心,AB=13,AC=12,则向量BC×向量AO=多少 如图,O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2, 已知三角形ABC是不等边三角形,点O,I分别是三角形ABC的外心,内心,且OI垂直AI 求证:AB+AC=2BC 若o是三角形abc的外心,角boc=140度,求角a的度数 三角形abc的三边分别为a,b,c,o是三角形abc的外心,od垂直bc,oe垂直ac,of垂直ab,则od:oe:of=? 已知锐角三角形ABC中,AC=b,BC=a,AB=c,若o为三角形的外心,则O点到三边距离的比值是什么 已知O是三角形ABC所在平面内的一定点,动点P满足向量:OP=OA+W{(AB/|AB|cosB)+AC/|AC|+cosC)},W属于(0,正无穷),则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的:A.内心.B.垂心.C.外心.D.重心. 点O是三角形ABC的外心,点I是三角形ABC的内心,且角BIC=角BOC,求角A的度数 已知点O为三角形ABC的外心,若角A=80度,则角BOC=( ) 1.在三角形ABC中,AE是角BAC的平分线,向量AB=a,向量AC=b,则向量AE=多少?2.三角形ABC的外心O,垂心H,试用向量OA,向量OB,向量OC表示向量OH3.已知P是三角形ABC所在平面上一点,问点P在何处时,向量PA+向量PB+ 已知O为三角形ABC的外心,CosA=1/3,若向量AO=a向量AB+p向量AC,则a+p的最大值为