如图,D是等边△ABC内的一点,AD=10,BD=8,CD=6.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△ABE(1)求四边形ADBE的面积(2)你能求出△ABC的面积吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:14:32
如图,D是等边△ABC内的一点,AD=10,BD=8,CD=6.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△ABE(1)求四边形ADBE的面积(2)你能求出△ABC的面积吗?

如图,D是等边△ABC内的一点,AD=10,BD=8,CD=6.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△ABE(1)求四边形ADBE的面积(2)你能求出△ABC的面积吗?
如图,D是等边△ABC内的一点,AD=10,BD=8,CD=6.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△ABE
(1)求四边形ADBE的面积
(2)你能求出△ABC的面积吗?

如图,D是等边△ABC内的一点,AD=10,BD=8,CD=6.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△ABE(1)求四边形ADBE的面积(2)你能求出△ABC的面积吗?

 
(1)由旋转性质得:BE=BD=8,AE=CD=6,∠1=∠2
因为△ABC是等边三角形
所以∠1+∠3=60°
所以,∠3+∠2=60°
所以△BDE是等边三角形
所以DE=8
因为6²+8²=10²
所以∠AED=90°
S四边形ADBE=S△ADE+S△BDE=6×8÷2+8×4根号3÷2=24+16根号3
(2)∠BDC=∠AEB=90°+60°=150°
根据余弦定理得:AB²=AE²+EB²-2AE*EBcos150°=100+48√3,
S△ABC=AB²sin60°/2=36+25√3.

如图,D是等边△ABC内的一点,AD=BD,BP=BC,∠DBP=∩DBC,求∠P 如图,D是等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BA,求∠P的度数 如图,D为等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BC,求∠P的度数如图 如图,D为等边△ABC内一点,BD=DA,BE=AB,∠DBE=∠DBC,则∠BED的度数是()°. 如图,P是等边△ABC内一点,PB=PC,∠PCD=∠PBA,且DC=BC,求∠D的度数RT 如图,点D是等边△ABC中BC边上一点,DE⊥AB于E,连接AD,CE相交于点P若∠APE=60°,CD=1,求△ABC的边长 D是等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BA,求∠P的度数 如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边做等边△ADE.(1)求证:CD+CE=AC;(2)求角ACE的度数. 如图,D是等边△ABC内的一点,AD=10,BD=8,CD=6.将△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△ABE(1)求四边形ADBE的面积(2)你能求出△ABC的面积吗? 如图,D为等边△ABC边BC上任一点,以AD为边作等边△ADE求证:CD+CE=AC 如图,AD是等边△ABC的中线,E是AC上的一点,且AE=AD,求∠CDE的度数图晚来了 如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证:(1)AD是BC的垂直平分线…如图,D是等边△ABC外一点,DB=DC,∠BDC=120o,点E、F分别在AB、AC上,求证:(1)AD是BC的垂直平分线;(2 如图,点o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为边作等边△OCD,连接AD.试说明△BOC≌△ADC 31. 已知,如图D是等边△ABC内一点,DB=DA,P是△ABC外一点,PB=AC ∠DBP=∠DBC ,求∠BPD的度数 如图,在等边△ABC的边BC上任取一点D,以CD为边向外作等边△CDE,连接AD,BE,证明BE=AD. 如图,点e是等边△abc内一点,且ea=eb,△abc外一点d满足bd=ac,且be平分∠dbc,求∠bde的度数? 如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBC,求∠BDE的度数 如图,点E是等边△ABC内一点,且EA=EB,△ABC外一点D满足BD=AC,且BE平分∠DBA,求∠BDE的度数