设0≤θ≤π,P=sin2θ+sinθ-cosθ,.若t=sinθ-cosθ.用含t的式子表示P.确定t的取值范围,并求出P的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:26:38
设0≤θ≤π,P=sin2θ+sinθ-cosθ,.若t=sinθ-cosθ.用含t的式子表示P.确定t的取值范围,并求出P的最大值和最小值

设0≤θ≤π,P=sin2θ+sinθ-cosθ,.若t=sinθ-cosθ.用含t的式子表示P.确定t的取值范围,并求出P的最大值和最小值
设0≤θ≤π,P=sin2θ+sinθ-cosθ,.
若t=sinθ-cosθ.用含t的式子表示P.确定t的取值范围,并求出P的最大值和最小值

设0≤θ≤π,P=sin2θ+sinθ-cosθ,.若t=sinθ-cosθ.用含t的式子表示P.确定t的取值范围,并求出P的最大值和最小值
t=sinθ-cosθ
sin2θ=1-t^2
P=1-t^2+t=-(t-1/2)^2+5/4
0≤t≤1
1≤P≤5/4

t=sinθ-cosθ
t=√(1^2+1^2)sin(θ+β)
=√2 ×sin(β-θ)
所以t得范围应该是0≤t≤√2
P=1-t^2+t=-(t-1/2)^2+5/4
-1≤P≤5/4