函数y=lgtanx的增区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:05:12
函数y=lgtanx的增区间是?

函数y=lgtanx的增区间是?
函数y=lgtanx的增区间是?

函数y=lgtanx的增区间是?
lgx在(1,正无穷)单增
tanx在(kpi,kpi + pi/2)单增大于0,在kpi + pi/4处,tanx = 1;
所以lgtanx在(kpi + pi/4 ,kpi+ pi/2)上单增

先求定义域
lgx在(0,+∞)单增 定义域也是(0,+∞)
tanx>0得x∈(kpi,kpi + pi/2)此时tanx单调增
根据复合函数的单调性
lgtanx在(kpi , kpi+ pi/2)(k∈Z)上单增