(在线等)跪求一道高中向量题~~设向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a-b的夹角为多少?答案给的是30度,怎么算的?多谢~~~O(∩_∩)O~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:31:18
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(在线等)跪求一道高中向量题~~
设向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a-b的夹角为多少?
答案给的是30度,怎么算的?
多谢~~~O(∩_∩)O~

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∵|b|=|a+b|
∴|b|^2=|a+b|^2=|a|^2+2ab+|b|^2
∴|a|^2+2ab=0
∴|a|^2+2|a|*|b|*cos=0
∵|a|=|b|
∴|a|^2+2|a|^2*cos=0
∴1+2cos=0
∴cos=-1/2
∴ab=|a|*|b|*cos=(-1/2)*|a|^2
∴|a-b|=√(|a|^2-2ab+|b|^2)=√(2|a|^2+|a|^2)=√(3|a|^2)=(√3)|a|
a*(a-b)=|a|^2-ab=(3/2)*|a|^2
∴cos=a*(a-b)/(|a|*|a-b|)=(3/2)*|a|^2/(|a|*(√3)|a|)=(√3)/2
∴向量a与向量(a-b)的夹角为30°.
不懂再Hi我!

(在线等)跪求一道高中向量题~~设向量a,b满足|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a-b的夹角为多少?答案给的是30度,怎么算的?多谢~~~O(∩_∩)O~ 平面向量的一道题(09,山东)设P是三角形ABC所在平面的一点,向量BC+向量BA=2向量BP.则( )A.向量PA+向量PB=0向量 B.向量PB+向量PC=0向量 C.向量PC+向量PA=0向量D.向量PA+向量PB+向量PC=0向量怎么求的? 在线等——高中数学 向量 一道解答题——高手速进设向量a(3,5,-4) ,向量b(2,1,8)请计算:(1) 2向量a+3向量b (2)3向量a-2向量b (3) 向量a 乘以 向量b (4) 向量a与向量b所成角 一道基础的高中向量题!设 u向量 = (1,2) ,v向量 =(2,3) w向量 =r* u向量+s* v向量,试求r,s的值. 一道高中向量题 在线等…设向量A+向量B=(4,-2),向量A-向量2B=(1,-8),求向量2A与向量A-向量B夹角的正弦值 帮忙解一道高中数学向量题,在线等,要过程详细(题中a,b为向量)已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)·(2a+b)=61(1)求a,b之间的夹角(2)设向量OA=(2,5),向量OB=(3,1),向量OC=(6,3)(O是坐标原点).在线段OC上是否存在 一道空间向量几何证明题 附图 在线等~ 一道向量题,希望解答下,已知 a向量=(cosx,sinx) b向量=(cosx,-sinx) (x属于R)(1) 计算:(a向量+b向量)*(a向量-b向量)(2) 设 f(x)=a向量*b向量求f(x)的最小值及大最正周期2π/2=π 口述下。 高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a(都是向量). ```一道高中关于向量的数学题设向量a(2SinX,1) 向量b(SinX+cosX,-1),且f(x)=向量a乘以向量b(1)求f(x)的解析式(2)求f(x)的最小正周期,最大值(3)求f(x)的单调递减区间 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 高中向量题一道紧急求解在线等!已知平面上四点P(2,1)A(1,7)B(5,1)和M(a,b) 若O,P,M三点共线(其中O为坐标原点),且MP与MA与的夹角为钝角,求MA·MB的取值范围 已知向量a,b的坐标,怎样求出他们的数量积比如,向量a=(2cosx,1),向量b=(cosx,√3sin2x),求向量a·向量b在线等答案,要过程 已知A(1,-3),B(0,2),C(-1,1)点D在直线BC上,若向量a=向量BA+向量CA+向量DA,且a⊥向量BC,求点D的坐标?在线等 设向量a,向量b为不共线的两个向量向量c=向量a+λ*向量b,向量d=(向量b-2*向量a)且向量c,向量d共线,求λ的值 一道高中向量的题在四边形ABCD中,已知 向量AB+向量CD=0向量 且 向量AC·向量BD=0,则四边形ABCD是( ) A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 一道平面向量的题(急求详解答案)设向量A(1,-2),向量B(-3,4),向量C(3,2),则(向量A+2倍向量B)*向量C=?急求详解答案,单纯给我结果者勿扰~!