五边形ABCDE,AB//DE,AE//BC,BD=CE,M、N为BE、CD中点.求证：MN//AP.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 16:24:33

五边形ABCDE,AB//DE,AE//BC,BD=CE,M、N为BE、CD中点.求证：MN//AP.
五边形ABCDE,AB//DE,AE//BC,BD=CE,M、N为BE、CD中点.求证：MN//AP.

五边形ABCDE,AB//DE,AE//BC,BD=CE,M、N为BE、CD中点.求证：MN//AP.
1）因DE//AB,三角形ABD的面积 = 三角形ABE的面积
因BC//AE,三角形ABE的面积 = 三角形ACE的面积
有：三角形ABD的面积=三角形ACE的面积,又BD=CE,
故AP到BD、CE的距离相等,AP平分角BPE,角BPA =角APE
2）做BF//CE交AE于点F,交AP于点G,连接FD、CF,
四边形BFCE为平行四边形（AE//BC） ,BF= CE
M为BE中点,也必为CF中点
（BE、CF为平行四边形BFCE的两条对角线）
又N为CD中点,在三角形CDF中,根据中位线定理,有MN//FD
根据1）角BPA =角APE=角BGP（BF//CE）
在三角形BGP中,BG=BP
在三角形BFD中,BF= CE=BD
又共角FBD,三角形BGP与三角形BFD相似,GP//FD,AP//FD
则AP//MN

不行就解析吧

难住了

如图,五边形ABCDE中AB=AE,BC=DE, 五边形ABCDE中,BC=4,CD=4-AB,AE=DE=6,AE┴AB,DE┴CD.此五边形的面积为…… 五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 五边形ABCDE中,ABC= AED=900,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形ABCDE的面积等于______________. 五边形ABCDE中,角B=角E=90度,AB=CD=AE=BC+DE=1,求S五边形ABCDE改下数字五边形ABCDE中,角B=角E=90度,AB=CD=AE=BC+DE=2,求S五边形ABCDE主要是方法在五边形ABCDE中,BC平行AD,CD平行BE,DE平行AC,AE平行BD,求证:AB平行CE 五边形ABCDE,AB//DE,AE//BC,BD=CE,M、N为BE、CD中点.求证：MN//AP. 五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=AE=CD=1,BC+DE=1.求这个五边形的面积五边形ABCDE中,角A=角C=90度,AB=BC=DE=AE+CD=3,则这个五边形的面积为多少? 在五边形ABCD中,AB=CD=DE=BC+AE=2,角B=角E=90度,求五边形ABCDE的面积已知:如图,在五边形ABCDE中,角B=角E=90,AB=CD=AE=BC+DE=4.求五边形面积如图：五边形ABCDE内接于圆O,且AB=BC=CD=DE=AE,BD和CE相交于F,求证,五边形ABCDE是正五边形AE‖BF 五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=2=BC+DE,求五边形ABCDE的面积S如题. 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°,AB=CD=AE=BC+DE=2,求五边形ABCDE的面积如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=AE=CD=1,BC+DE=1,求这个五边形ABCDE的面积. 如图五边形ABCDE中 AB=AE DC=DE ∠EAB=90° AD=3 求五边形ABCDE的面积 ∠EAB=90° ∠EDC=90° 在五边形ABCDE中,角ABC等于角AED等于90度,AB=CD=AE=BC+DE=1,则这个五边形ABCDE的面积等于? 如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E=90°AB=CD=DE=BC+AE=2,求五边形ABCDE的面积