已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:07:26
已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长

已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长
已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长

已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长
∵三圆两两相切,所以外切的△ABC为等边三角形(证明略),如图,
∴BO2平分∠ABC,∠O2BC=30°
∵O2D⊥BD
∴O2D/BD=tan30°=(√3)/3
∴BD=O2D/〔(√3)/3〕=(√3)/〔(√3)/3〕=3
同理CE=3
DE=O2O3=2√3
∴BC=BD+DE+EC=3+3+2√3=6+2√3
∴△ABC的周长为:
3BC=3×(6+2√3)=18+6√3

连接3个圆心,为等边三角形。三角形ABC也为等边三角形。分别连接下面两圆的圆心与三角形ABC的2个顶点,可知切点与顶点的距离为根3倍的根3,即3,两切点间距为2倍根3,所以三角形ABC的边长为6+2倍根3,所以周长=18+6倍根3.

已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长 已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长 已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆内切,求三角形ABC的周长 已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的周长...已知三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中两个圆相切,求三角形ABC的 如图,三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中的两个圆相切,试求三角形ABC的周长. 三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC每一边都与其中两个圆相切,那么三角形ABC的周长是多少 三个半径为根号下3的圆两两相外切,且它们内切于三角形ABC,(想象得出来吧?),则三角形的周长是多少? 如图,三个半径均为根号3的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切.(1)判断ΔABC的形状,并说明理由(2)求ΔABC的周长 三个半径为根号下3的圆两两相外切,且它们内切于三角形ABC,(想象得出来吧?),则三角的形状是什么?我知道是等边三角形,快说怎么证明啊?过程,还有周长是多少?周长?谢谢了会答是到我加分,谢 三个半径为根号3的圆两两外切,且三角形ABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么三角形ABC的周长是A12+6倍根号3 B18+6倍根号3 C18+12倍根号3 D12+12倍根号3 在三角形ABC中 有3个半径为根号3的圆两两相互外切,则三角形ABC周长为多少且圆与三角形边相切 已知三角形三边长分别为8,10,12,以三角形的三个顶点为圆心做圆,使三个圆两两外切,求这三个圆的半径. 已知三角形三边的长分别为5、12、13,若以其三个顶点为圆心做圆,使三个圆两两外切,求这三个圆半径. 两两外切如图.. 三个半径为1的等圆两两外切,那么图中阴影部分的面积为 已知半径为1cm和3cm的两个圆相外切,则以5cm为半径且和两圆都想切的圆有几个? 已知半径为1和3的两个圆外切,则以5为半径且和两圆都相切的圆一共有几个. 已知空间4个球,它们的半径分别为2,2,3,3,每个球都与其他三个球外切,另有一个小球与这4个球都外切,求这个小球的半径. 1、三个半径为 的圆两两外切,且ΔABC的每一边都与其中的两个圆相切,那么ΔABC的周长是 (A)12+6 (B)18+6 (C)18+12 (D)12+12 r=根号3,题目没说是等边三角形.怎么推出等边的?