平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 08:40:32
平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分

平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分
平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分

平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分

1、一楼和二楼的证明是错误的,因为都假定了EF过AC、BD的交点O.三楼的证明需要连线.其实用三角形的中位线定理,此题很简单. 

2、证明： 

设□ABCD是平行四边形,E、F分别是DC、AB的中点,连接EF交AC于O, 

则DC‖＝AB,AE=1/2AB,DF=1/2DC,AD=BC 

∴AE‖＝DF, 

∴□AEFD是平行四边形, 

∴EF‖＝AD, 

在△CAD中F是CA的中点, 

有OF‖＝1/2AD,OA=OC, 

在△ABC中E是AB的中点, 

∴OE=1/2BC 

OE=OF 

故EF和AC互相平分于O. 

同理,设EF和BD相交于O',可以证明EF和BD平分于o=O'. 

3、这里没有要求证明O和O'重合.如果把题目换成是“平行四边形对边中点的连线必被·对角线的交·点·平分”,那么题就难的多了,就得证明O和O'重合.你试试证明一下. 

4、其实平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点O,是它的重心,O点平分过O点的任意直线在一组对边AB、CD（或AD、BC）所截成线段KG或K'G'.想想看,为什么?很好证明的.

平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分 求证：平行四边形的一组对边的中点的连线必与对角线互相平分如题, 求证：平行四边形一组对边中线的连线必与对角线互相平分 求证:平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分 要有已知 求证 证明 给我这个的图 求证:平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分 要有已知 求证 证明 给我这个的图 求证：平行四边形一组对边中点的连线必与对角线互相平分 要有已知 求证 证明 给我这个的图 求证,平行四边形一顶点和对边中点的连线三等分成平行四边形的一对角线 求证平行四边形一丁点和对边中点的连线三等分此平行四边形的一条对角线 求证:四边形两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半 求证：四边形两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半 求证：连结平行四边形的一组对边中点的直线必平分对角线.如图,在平行四边形ABCD中,M、N分别是DC、AB的中点,MN交对角线AC于O.试证明AO=CO. 用向量法证明:平行四边形一顶点的对边中点的连线三等分此平行四边形的一条对角线 用向量法证明:平行四边形一顶点的对边中点的连线三等分此平行四边形的一条对角线 空间四边形的两条对角线的中点连线与其一组对边中点的连线互相平分这个问题是什么意思啊,怎么证明啊 几何图形四边形的两条对角线中点的连线小于一组对边和的一半,这是个什么图形啊? 试用德萨格定理证明：任意四边形各队对边中点的连线与二对角线中点的连线交于一点. 试用德萨格定理证明:任意四边形各队对边中点的连线与二对角线中点的连线交于一点. 求证：平行四边形的一组对边中点的直线必平分对角线.如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是DC、AB的中点,MN交对角线AC于O.试说明AO=CO.11:30之前能解答最好-