证明：三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 20:22:25

证明：三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点.
证明：三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点.

证明：三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点.
利用塞瓦定理
假设三角形ABC中线AD,BE交点P,连接CP延长交AB与F
塞瓦定理
AF/FB*BD/DC*CE/EA=1
所以：AF/FB=1
所以：CF为AB边中线
所以：三角形的三条中线交于一点
延长AD到Q做DQ=PD
因为：BD=DC
所以：PBQC为平行四边形,CF平行BQ
因为：F为AB中点
所以：P为AQ中点,AP=PQ
所以：PD=1/2PQ=1/2AP=1/3AD
交点是中线的一个三等分点.

利用塞瓦定理
假设三角形ABC中线AD，BE交点P，连接CP延长交AB与F
塞瓦定理
AF/FB*BD/DC*CE/EA=1
所以：AF/FB=1
所以：CF为AB边中线
所以：三角形的三条中线交于一点
延长AD到Q做DQ=PD
因为：BD=DC
所以：PBQC为平行四边形，CF平行BQ
因为：F为AB中点
所...

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利用塞瓦定理
假设三角形ABC中线AD，BE交点P，连接CP延长交AB与F
塞瓦定理
AF/FB*BD/DC*CE/EA=1
所以：AF/FB=1
所以：CF为AB边中线
所以：三角形的三条中线交于一点
延长AD到Q做DQ=PD
因为：BD=DC
所以：PBQC为平行四边形，CF平行BQ
因为：F为AB中点
所以：P为AQ中点，AP=PQ
所以：PD=1/2PQ=1/2AP=1/3AD

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证明：三角形的三条中线交于一点,且这个交点是中线的一个三等分点. 证明三角形的三条中线交于一点怎样证明三角形三条中线交于一点? 证明三角形三条中线交于一点如何证明三角形三条中线交于一点? 三角形三条中线交于一点怎么证明证明：三角形的三条中线交于一点.用平面向量证明求证:三角形的三条中线必交于一点(用解析几何证明)用解析几何证明如何证明三角形三条中线交于一点?如题.已知两条中线交于一点O. 用向量法证明三角形的三条中线交于一点怎样用向量法证明三角形三条边的三条中线交于一点? 如何用向量证明三角形的三条中线交于一点? 如何证明三角形的三条中线交于一点最好还有图解析几何知识证明：三角形的三条中线交于一点试证明三角形三条中线交于一点,且每条中线被这点分为2：1的两部分如题. 三角形三条高交于一点,三条角分线交于一点,三条中线交于一点,三角形三条边上的垂直平分线交于一点三角形：三条高为什么交于一点，三条角分线为什么交于一点，三条中线为什么交于一如何用向量证明三角形三条中线交于一点怎样用面积法证明三角形三条中线交于一点