如图在直角△ABC中,D是AC边上一点过点D作DE⊥BC过点过点E做EF⊥DC,AD:DF=1:2,EF=2,BE=6根号5,求AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:00:07
如图在直角△ABC中,D是AC边上一点过点D作DE⊥BC过点过点E做EF⊥DC,AD:DF=1:2,EF=2,BE=6根号5,求AB

如图在直角△ABC中,D是AC边上一点过点D作DE⊥BC过点过点E做EF⊥DC,AD:DF=1:2,EF=2,BE=6根号5,求AB
如图在直角△ABC中,D是AC边上一点过点D作DE⊥BC过点过点E做EF⊥DC,AD:DF=1:2,EF=2,BE=6根号5,求AB

如图在直角△ABC中,D是AC边上一点过点D作DE⊥BC过点过点E做EF⊥DC,AD:DF=1:2,EF=2,BE=6根号5,求AB
∵DE⊥BC,EF⊥CD
       ∴△DFE∽△EFC,则DF•CF=EF²=4;
       ∵AD:DF=1:2
       ∴DF=2/3•AF,则AF•CF=6,即AF=6/CF;
       ∵AB⊥AC,EF⊥CD,那么EF∥AB,又BE=6√5;
       ∴CF:AF=CE:BE,则CF²=CE/√5;
       设CE=x,那么CF²=x/√5,则在Rt△CFE中,由勾股定理得
                      CF²+4=x²,即(x/√5)+4=x²
       解得x=√5或x=﹣4√5/5(舍);
       即有CE=√5,且BC=BE+CE=7√5;
       由于EF∥AB,那么Rt△BAC∽Rt△EFC,则AB:EF=BC:CE;
       因此,所求AB=14.
.

楼上对了

如图在直角△ABC中,D是AC边上一点过点D作DE⊥BC过点过点E做EF⊥DC,AD:DF=1:2,EF=2,BE=6根号5,求AB 如图在△ABC中∠BAC=90°AB=AC点D是BC边上一点过D作∠ADE=45°DE交AC于E试说明△ABD∽△DCE 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证:MN⊥EF 如图,在Rt△ABC中,∠ACB是直角,D是AB上一点,BD=BC,过点D作AB垂线交AC于E,求证:CD⊥BE 在△abc中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线如图,在△abc中,AB=AC,点D是BC上任意一点,过点D分别向AB、AC引垂线,垂足分别为E、F,CG是AB边上的高.(1)DE、DF、CG的长之间存在着怎样的 如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是AB边上一点,点D是AB边上一点,DM⊥AB且DM=AC,过点M作ME∥BC交AB于点E证明△ABC≌△MED 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度数. 已知,如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,圆O过D,B,C三点,∠DOC=2∠ACD=90°,求证:直线AC是圆的切线 如图,在三角形ABC中,D是AB边上一点,试说明(1)AB+BC+AC>2CD(2)AB+2CD>AC+BC 如图,在三角形abc中,d是bc上一点,过点d分别作de平行于ac. 1.如图,平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE是CB延长线上一点,DE交AB于F,求证:AD·AB=AF·CE2.如图,在△ABC中,角C=90°,在AB边上取一点D,使BD=BC,过D作DE⊥AB交AC于E,AC=8,BC=6,求DE的长.3如图所示,四边形ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则∠A等于 如图8所示,已知在△ABC中,角ACB=90°,AC=BC.E是BC延长线上一点,D为AC边上的一点,若BD=AE,CD与CE相等