如何证明重力是保守力

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 02:13:03

如何证明重力是保守力
如何证明重力是保守力

如何证明重力是保守力
保守力的特点就是做功只跟出末位置有关,与路径过程无关
严谨证明需要用到微积分
普通一点的就选择一个斜面证明
证明重力做功=mgh1-mgh2
只跟出末位置高度有关,与过程路径无关

只要证明MgH=1/2gt^2。

既然是证明，就要用最一般的情况，任意一个路径，不能用什么特殊路径
首先建立坐标系，建立任意一个路径，
重力G=-mgj （j为单位矢量，方向向上）
做功A=（积分号）（G点乘dr）
=（积分号）（-mgj）点乘（dxi+dyj+dzk）（ijk为三个坐标轴的单位矢量）
...

全部展开

既然是证明，就要用最一般的情况，任意一个路径，不能用什么特殊路径
首先建立坐标系，建立任意一个路径，
重力G=-mgj （j为单位矢量，方向向上）
做功A=（积分号）（G点乘dr）
=（积分号）（-mgj）点乘（dxi+dyj+dzk）（ijk为三个坐标轴的单位矢量）
=（积分号）-mgdy （j点乘i=0，j点乘k=0，j点乘j=1）
=-mg（y2-y1）
=mg（y1-y2）
做功与路径无关，保守力

收起

如何证明重力是保守力怎样证明重力是保守力? 如何证明弹力是保守力? 如何理解万有引力是保守力? 证明回复力为保守力力对物体做正功,物体能量增加.保守力做功能量不变吗?重力对物体做正功,物体势能减小:重力是保守力；“力对物体做正功,物体能量增加”：这句话不严格,如果正确,这个力是非保守力.那为什么弹力是保守力保守力是指什么? 引力是保守力还是非保守力?保守力和非保守力区别是什么? 重力属于场力,是一种保守力,除了重力和电磁场力还有什么常见的场力? 如何实验证明月球重力是地球1/6rt 弹簧弹力是保守力吗? 是不是所有的保守力做正功与势能都减小?那非保守力呢?重力,弹力,电场力等等.如果是非保守力,又怎么理解?问题中“与”字改为逗号！（我问的是保守力与对应的势能的增减关系）物体的重力势能是物体各部分重力势能之和,如何证明? 大学物理:简单的描述如何判定保守力? 弹力,重力,万有引力,摩擦力中哪个不是保守力? 向心力是保守力吗?如题怎么证明保守力的功与路径无关