已知等差数列{an}的前n项和为Sn若Sn=Sm(n不等于m)则Sn+m=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:37:57

已知等差数列{an}的前n项和为Sn若Sn=Sm(n不等于m)则Sn+m=?
已知等差数列{an}的前n项和为Sn若Sn=Sm(n不等于m)则Sn+m=?

已知等差数列{an}的前n项和为Sn若Sn=Sm(n不等于m)则Sn+m=?
设公差为d.
Sn=Sm
na1+n(n-1)d/2=ma1+m(m-1)d/2
(m-n)a1+(m²-n²-m+n)d/2=0
(m-n)a1+[(m+n)(m-n)-(m-n)]d/2=0
(m-n)a1+(m-n)(m+n-1)d/2=0
m≠n,等式两边同乘以(m+n)/(m-n)
(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2=0 (等式左边恰为S(n+m)的表达式)
S(n+m)=0

已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 在等差数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=S(19-n)则当|an|最小时,n=___ Sn为等差数列an的前n项和S'n为等差数列Sn为等差数列{an}的前n项和S‘n为等差数列{bn}de前n项和,已知Sn:S’n=（7n+1）:（4n+27）,求a11:b11的值已知公差不为0的等差数列{An}的首项A1=1,前n项和为Sn,若数列{Sn/An}是等差数列,求An? (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S6=36,Sn=324,S(n-6)=144(n>6),则n为多少? 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值 sn为等差数列,{an}的前n项和已知s6=36,sn=324,S(n-6){注,角标}=144(n大于6),求n sn为等差数列,{an}的前n项和已知s6=36,sn=324,S(n-6){注,角标}=144(n大于6),求n 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 已知等差数列an的前n项和为sn,且sm=sn(m不等于n)求s(m+n) 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设等差数列{an}的前n项和为S,Sn=[(an+1)/2]的完全平方{n属于N+）,若bn=(-1)的n次方乘以Sn,求数列{bn}的前n项的和Tn.Sn表示等差数列{an}的前n项和,已知S4/S8=1/3,求S8/S16.数列{An}的前n项和为Sn=npAn{n属于N+）设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值设等比数列[an]的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q的值?