圆柱的表面积是500平方厘米,高是底面半径的四倍,求圆柱的体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:22:34

圆柱的表面积是500平方厘米,高是底面半径的四倍,求圆柱的体积
圆柱的表面积是500平方厘米,高是底面半径的四倍,求圆柱的体积

圆柱的表面积是500平方厘米,高是底面半径的四倍,求圆柱的体积
设底面半径为R厘米,那么高就是4R厘米.
因为,2πR×4R+2πR²=500,10πR²=500
πR² =50 R²=50/π≈15.923566879 （π取3.14）
R≈3.99
所以,圆柱的体积=πR²×4R=50×4R=200R=250×3.99=798（立方厘米）

400立方厘米

圆柱的体积=底面积×高~约等于798.087立方厘米；
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积=500；
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆的面积=圆周率×半径×半径

设底面半径r
2πr∧2+2πr×4r＝500
5πr∧2＝250
r2＝50╱π
r＝√50π
体积＝πr∧2h＝π*50╱π*4√50╱π＝200√50╱π

已知：
500=2*π*r^2+2*r*π*(4*r)=10*π*r^2
则：
半径 r^2=500/10/π=50/π
r=√(50/π)=3.99cm
体积 V=（π*r^2）*（4*r）=4*π*r^3=798.09cm3
π取3.14

收起

圆柱的表面积是500平方厘米,高是底面半径的四倍,求圆柱的体积已知圆柱的表面积师37.68平方厘米,圆柱底面周长是6.28厘米,高是多少一个圆柱的表面积是401.92平方厘米,底面直径是8厘米,高是【】体积【】一个圆柱的高截去2厘米,表面积就减少12.56平方厘米,这个圆柱的底面直径是（）平方厘米一个圆柱的表面积是3140平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的.一个圆柱的表面积是3140平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的四分之一,这个圆柱的侧面积是多少?要列式计算一个圆柱的底面周长是31.4,高是20厘米,它的表面积是多少平方厘米? 一个圆柱,底面半径等于高,这个圆柱的侧面积是100平方厘米,求这个圆柱的表面积. 一个圆柱体,底面半径是7米,表面积是1406.72平方厘米,这个圆柱的高是多少? 一个圆柱体,底面半径是7米,表面积是1406.72平方厘米,这个圆柱的高是多少? 一个圆柱体底面周长是31.4厘米,表面积是408.2平方厘米,这个圆柱的高是多少? 一个圆柱的表面积是401.92平方厘米,底面直径是8厘米,高是多少厘米? 圆柱的底面周长是25.12厘米,高是8厘米.表面积是多少平方厘米? 一个圆柱的表面积是18.84平方厘米,底面半径是1厘米.高是多少厘米? 一个圆柱的底面半径与高的比是1:2,已知这个圆柱的底面积是12平方厘米,这个圆柱的表面积是多少平方厘米? 一个圆柱茶杯的侧面积是251.2平方厘米,高16平方厘米,底面半径（）底面面积（）表面积（）一个圆柱的底面周长是18.84厘米,高5厘米,它的表面积是多少平方厘米? 一个底面直径和高都是20厘米的圆柱,它的表面积是（）平方厘米圆柱的表面积是50.24平方厘米,底面半径2厘米求高