作业帮下图中正方形的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:40:27
下图中正方形的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积.
下图中正方形的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积.
下图中正方形的面积是36平方厘米,求阴影部分的面积.
6×6=36；
所以正方形边长为6厘米；
圆的半径等于正方形对角线长度；
所以4分之1圆面积=3.14×对角线²÷4；
对角线²=6²+6²=72；
所以阴影面积=4分之1圆面积-正方形面积=3.14×72÷4-36=20.52平方厘米；
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答案是18∏-36
正方形面积等于对角线长度平方的1/2
正方形对角线等于圆的半径
可得圆半径的平方=72
圆面积为72pi
阴影面积为1/4圆面积-正方形面积
18pi-36
正方形的对角线就是圆的半径
正方形的面积=36平方厘米 【36=6×6】
正方形的边长=6厘米
正方形的对角线的平方【圆的半径平方】=6²+6²=36+36=72平方厘米
扇形的面积：72×3.14÷4
=18×3.14
=56.52平方...
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正方形的对角线就是圆的半径
正方形的面积=36平方厘米 【36=6×6】
正方形的边长=6厘米
正方形的对角线的平方【圆的半径平方】=6²+6²=36+36=72平方厘米
扇形的面积：72×3.14÷4
=18×3.14
=56.52平方厘米
阴影的面积：56.52-36=20.52平方厘米
收起
阴影面积为扇形减去正方形，AC已连，根据正方形面积为36平方厘米可知，正方形边长为6厘米，则对角线AC=6√2厘米。扇形面积为nπ（r的平方）/360，n为90度，r为6√2厘米，扇形面积为18π，阴影面积为（18π-36）平方厘米。
求正方形的边长＝面积开平方即 36开平方＝6（厘米）
正方形的斜边＝根号2倍的边长即斜边＝6√2（厘米）
即斜边等于圆的半径
用4分之一的圆面积减去正方形的面积等于阴影部分的面积
（6√2）*（6√2）*3.14/4-36＝20.52（平方厘米）