幂级数和函数问题求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?逐项求导,之后呢?有没得完整解法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:26:04
幂级数和函数问题求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?逐项求导,之后呢?有没得完整解法?

幂级数和函数问题求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?逐项求导,之后呢?有没得完整解法?
幂级数和函数问题
求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?
逐项求导,之后呢?有没得完整解法?

幂级数和函数问题求幂级数:求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?逐项求导,之后呢?有没得完整解法?
逐项求导

得求两次导数,化成等比级数,我们就可以把级数的结果算出来了,就是等比数列的求和嘛,结果肯定是a1/(1-q)
然后两次逐项积分算回去,就能得到最后的结果了,这里输入不方便,我就不写具体的步骤了