作业帮（能用算术就用算术）甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,相遇后甲经过4小时到达B地,乙经过一小时到达A地.他们在AB两地间不断匀速往返行驶,当他们在第15次相遇（在AB两地相遇不算）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:11:16
（能用算术就用算术）甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,相遇后甲经过4小时到达B地,乙经过一小时到达A地.他们在AB两地间不断匀速往返行驶,当他们在第15次相遇（在AB两地相遇不算）
（能用算术就用算术）
甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,相遇后甲经过4小时到达B地,乙经过一小时到达A地.他们在AB两地间不断匀速往返行驶,当他们在第15次相遇（在AB两地相遇不算）时共走了多少小时?
（能用算术就用算术）甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,相遇后甲经过4小时到达B地,乙经过一小时到达A地.他们在AB两地间不断匀速往返行驶,当他们在第15次相遇（在AB两地相遇不算）
设甲速度x乙速度y第一次相遇时间t
xt=y
yt=4x
解得t=2,速度比1：2,甲走一趟6小时,乙走一趟3小时
第1次相遇时间2小时
第2次相遇时间2（2n-1）=6小时（B地除去）
.
第5次相遇时间18小时（B地除去）
第8次相遇时间30小时（B地除去）
第11次相遇时间42小时（B地除去）
第14次相遇时间54小时（B地除去）
第17次相遇时间66小时（B地除去）
第20次相遇时间78小时（B地除去）
第22次相遇时间86小时（实际第15次）
设二车相遇的时间是t
相遇后甲过4小时到达B，说明甲乙的速度比是：t:4
乙过1小时到达A地，则说明甲乙的速度是比是：1：t
故有t:4=1:t
t^2=4
t=2
即二人相遇一次的时间是2小时。
相遇一次，二人共行了一个全程，相遇二次，二人共行了三个全程，相遇三次，二人共行了五个全程，则有相遇了15次，二人共行了2*15-1=29个全程
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设二车相遇的时间是t
相遇后甲过4小时到达B，说明甲乙的速度比是：t:4
乙过1小时到达A地，则说明甲乙的速度是比是：1：t
故有t:4=1:t
t^2=4
t=2
即二人相遇一次的时间是2小时。
相遇一次，二人共行了一个全程，相遇二次，二人共行了三个全程，相遇三次，二人共行了五个全程，则有相遇了15次，二人共行了2*15-1=29个全程
所以，行的时间是：2*29=58小时。
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1. 计算出甲乙首次相遇时的行程之比
相遇前，甲乙花费相同的时间，所以甲乙的路程与速度成正比。
相遇后，甲花费的时间是以前乙路程与甲速度之比，乙花费的时间是以前甲路程与乙速度之比。
所以，甲乙行程之比的平方就是1/4。第一次相遇时，甲乙行程之比是1:2。
2. 计算出甲乙每小时行多远
相遇后，乙1小时行全程的1/3，甲4小时行全程的2/3，即甲1小时行全程的...
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1. 计算出甲乙首次相遇时的行程之比
相遇前，甲乙花费相同的时间，所以甲乙的路程与速度成正比。
相遇后，甲花费的时间是以前乙路程与甲速度之比，乙花费的时间是以前甲路程与乙速度之比。
所以，甲乙行程之比的平方就是1/4。第一次相遇时，甲乙行程之比是1:2。
2. 计算出甲乙每小时行多远
相遇后，乙1小时行全程的1/3，甲4小时行全程的2/3，即甲1小时行全程的1/6。
3. 计算多长时间，甲乙可以同时回到起始位置，其间相遇了几次。
甲乙同时从AB两地出发，2小时后，甲乙相遇，再经过1小时（3小时后），乙到A点，甲到全程的中点。再经过3小时（6小时后），甲乙同时到达B点，再次相遇。再经过3小时（9小时后），乙到达A点，甲到达中点，再经过1小时（10小时后，），甲乙相遇在1/3处相遇。再经过2小时（12小时后），乙到达B点，甲到达A点。其间（12小时），甲乙共相遇3次，如果不计B点处的相遇，共相遇2次。
4. 计算第15次相遇时的时间
7次循环后（共12*7=84小时），再经过2小时，甲乙第15次相遇。
于是，当他们在第15次相遇（在AB两地相遇不算）时，共走了86小时。
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