在矩形ABCD中,AE=EC=CF,在AC上是否存在一点P使得2=AC×AP,并说明AP的位置

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:59:59
在矩形ABCD中,AE=EC=CF,在AC上是否存在一点P使得2=AC×AP,并说明AP的位置

在矩形ABCD中,AE=EC=CF,在AC上是否存在一点P使得2=AC×AP,并说明AP的位置
在矩形ABCD中,AE=EC=CF,在AC上是否存在一点P使得2=AC×AP,并说明AP的位置

在矩形ABCD中,AE=EC=CF,在AC上是否存在一点P使得2=AC×AP,并说明AP的位置
存在,过点P作AC的垂线,垂足为P,P就是符合条件的点
证明:由题意可得四边形AFCE是菱形
∴EF⊥AC,设垂足为O ,则AO=1/2AC
∵AE⊥PE
∴△AOE∽△AEP
∴AE^2=AO×AP=1/2AC×AP
∴2AE^2=AC×AP

AC的黄金分割点

AP:CP=CP:AC=【(根号5)-1】/2约等于0.618

感觉这个:2=AC×AP有问题。

在矩形ABCD中,AE=EC=CF,在AC上是否存在一点P使得2=AC×AP,并说明AP的位置 矩形ABCD中AB=15cm点E在AD上且AE=9cm连接EC将矩形ABCD沿直线BE翻折点A恰好落在EC上的点A'处则A'C= 矩形ABCD中,AB=15cm,点E在AD上,AE=9cm,连接EC,矩形ABCD沿直线BE翻折,点A落在EC上的点A’处,则A’C我要过程! 在矩形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的,且AE垂直EF,其中AB=5,BC=8,EC:CF=3:2,求AE的长 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求四边形AECF是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE垂直DE于G,CF垂直BF与H,试证明四边形EHFG是矩形 如图所示,在平行四边形ABCD中,AE=CF,AE⊥BF于G,CF⊥DE于H,试说明四边形EHFG为矩形. 矩形ABCD中,点E在AD边上,EF⊥EC交AB于F,EF=EC,求证AE=DC 已知:矩形ABCD中,F在CB延长线上,AE=EF,CF=CA.求证:BE⊥DE. 矩形ABCD中,F在CB的延长线上,AE=EF,CF=CA,求证:BE垂直于DE 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF.其中AB=5.BC=8.EC:CF=3:2(1)求AE长 (2)∠DCG是矩形ABCD的一个外角,∠DCG的平分线与EF的延长线交于点p(如图二),求CP. 在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,EC=2,CF=1,求平行四边形ABCD的周长. 在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF垂直AE于点F,证明:EC=EF 在矩形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AD,又DF垂直于AE,F是垂足,求证:EC=EF 在矩形ABCD中,E是BC上一点,且AE=AD,又DF垂直AE,F是垂足,求EC=EF 在矩形ABCD中,E是CD上一点,F在AE上,连接CF,CF=AD,连接BF,求证BF平分角AFC如题 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE 在矩形ABCD中,E、F分别是AD、AB上的点,EF⊥EC,且EF=EC.已知DE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长.