函数的值域中换元法如何简便理解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:13:14

函数的值域中换元法如何简便理解
函数的值域中换元法如何简便理解

函数的值域中换元法如何简便理解
比如求y=2sin²x+sinx+1值域
把sinx看成整体,设sinx=t
变成求y=2t²+t+1值域,但注意新变量范围,-1≤t=sinx≤1
这样就成了二次函数求值域
如何理解
换元法就是把某个东西看成整体,换成一个字母之类的,其实是用复合函数
y=2sin²x+sinx+1变成
y=2t²+t+1,t=sinx
求y=2t²+t+1,t=sinx值域,即求y=2t²+t+1值域,且-1≤t≤1
sinx在y=2sin²x+sinx+1中就相当于一个变量,-1≤sinx≤1

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