已知x,y,z,t,满足方程组x+y+z=6,2x-z+t=-2,y+z+t=4,x-2y+t=-4,求想,x,y,z,t,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:20:31
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你好:
x+y+z=6为①
2x-z+t=-2为②
y+z+t=4为③
x-2y+t=-4为④
由(3)加②得2x+2t+y=2 (5)
把④*2得2x-4y+2t=-8 (6)
(5)-(6)得到
由(2x+2t+y)-(2x-4y+2t)=10
得到5y=10 即y=2
把y=2代入①(5)得x+z=4 x+t=o即x=4-z=-t z=4+t
把x=-t z=4+t 代入②得-2t-4-t+t=-2得t=-1
由t=-1得到x=1 z=3
所以x=1 y=2 z=3 t=-1

x+y+z=6 (1)
2x-z+t=-2 (2)
y+z+t=4 (3)
x-2y+t=-4 (4)
(2)-(3) 2x-y-2z=-6 (5)
(2)-(4) x+2y-z=2 (6)
(1)、(5)、(6)构成三元一次议程组
2×(1)+(5) 4x+y=6 (7)
(1)+(6) 2x+3y=8 (8)
3×(7)-(8) 10x=10
x=1
y=2
z=3
t=-1