X符合N(1,2)Y符合N(3,4),求Z=2X+Y-3的概率密度函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:38:49
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题目应该还有一句话告诉X和Y是独立的吧?如果是独立的话,请见下面的分析:
首先,有这样的结论:正态分布随机变量的和还是正态分布,所以Z还是正态分布随机变量,只需求出其均值和方差即可:
EZ=E(2X+Y-3)=2EX+EY-3=2*1+3-3=2
DZ=D(2X+Y-3)=2^2*DX+DY-0=4*2+4=12
所以Z符合N(2,12),概率密度函数你自己写喽

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