计算:(a+2b)_2(a+2b)+3(a+2b)-4(a+2b)+5(a+2b)-.+99(a+2b)_100(a+2b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:58:17
计算:(a+2b)_2(a+2b)+3(a+2b)-4(a+2b)+5(a+2b)-.+99(a+2b)_100(a+2b)

计算:(a+2b)_2(a+2b)+3(a+2b)-4(a+2b)+5(a+2b)-.+99(a+2b)_100(a+2b)
计算:(a+2b)_2(a+2b)+3(a+2b)-4(a+2b)+5(a+2b)-.+99(a+2b)_100(a+2b)

计算:(a+2b)_2(a+2b)+3(a+2b)-4(a+2b)+5(a+2b)-.+99(a+2b)_100(a+2b)
=-50(a+2b)
=-50a-100b

= (1 + 3 + 5 + ... + 99)(a + 2b) +[(-2) + (-4) + ... + (-100)](a + 2b)
= (1 + 99) * (50 / 2)(a + 2b) - [(2 + 100) * 50 / 2](a + 2b)
= 2500(a + 2b) - 2550(a + 2b)
= -50(a + 2b)