在等腰三角形ABC中,∠A=36°,AD⊥BC,E为AC上的一点,且BE=BC,试用平面几何知识求sin18°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:08:56
在等腰三角形ABC中,∠A=36°,AD⊥BC,E为AC上的一点,且BE=BC,试用平面几何知识求sin18°

在等腰三角形ABC中,∠A=36°,AD⊥BC,E为AC上的一点,且BE=BC,试用平面几何知识求sin18°
在等腰三角形ABC中,∠A=36°,AD⊥BC,E为AC上的一点,且BE=BC,试用平面几何知识求sin18°

在等腰三角形ABC中,∠A=36°,AD⊥BC,E为AC上的一点,且BE=BC,试用平面几何知识求sin18°
设:BC=X,AB=AC=Y,U=X/Y,则sin18º=U/2,∵AE=BE=BC=X,∴EC=Y-X
∵等腰三角形ABC∽等腰三角形BCE
∴(Y-X)/X=X/Y===>Y/X-1=X/Y===>1/U-1=U===>U²+U-1=0
∴U=(-1±√5)/2
∵sin18º>0,∴sin18º=U/2=(√5-10/4

利用黄金比可得
sin18°=cos72°=(√5-1)/4

在等腰三角形ABC中,∠A=36°,AD⊥BC,E为AC上的一点,且BE=BC,试用平面几何知识求sin18° 如图,已知在等腰三角形abc中,顶角a等于36°,bd为∠abc的平分线,则ad/ac的值为 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20°AD=BC,求角BDC的度数? 如图,等腰三角形ABC中∠A=36° 在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,在AB上取一点D,使AD=BC,求∠BDC的度数. 已知等腰三角形△ABC中,顶角∠A=36°,BD∠ABC的平分线,则AD/AC的值等于 1.如图,已知等腰三角形ABC中,顶角A=〖36〗^°,BD为∠ABC的平分线,则AD/AC的值为( ) 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角∠A=20°,在边AB上取一点D,使AD=BC.求∠BDC 等腰三角形ABC中,∠A=20° 在AB上截取AD=BC,连接CD,求∠BDC的度数 在等腰三角形ABC中∠A=90°D是AC上一点如果AD=二分之一BD求∠CBD度数 在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形. 在△ABC中,AB=AC ∠A=36°,设计两种分法将△ABC分成三个等腰三角形 在等腰三角形ABC中,顶角A等于36°,BD为角ABC的角平分线,则AD比AC的值是多少 在等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD为角ABC的平分线,求AD比AC的值.把计算过程也写出来, 在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB AD,试说明:△ADC和△BDC都为等腰三角形 在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36 ,AC=BC,AC=AB·AD.在△ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB·AD.(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形;(2)若AB=1,求AC的值 等腰三角形ABCD中,AB=AC,∠A=36°,BD为∠ABC的平方线,那么求AD/AC 在三角形ABC中,D为AB边上一点,∠A=36°,AC=BC,AC²=AB×AD(1)试说明:△ADC和△BDC都是等腰三角形(2)若AB=1,AC的值