作业帮第12题解析
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:18:41
第12题解析
第12题解析
第12题解析
(1)
3-ax≥0
ax≤3
∵a＞0
∴x≤(3／a)
∴定义域为﹙-∞,3／a]
(2)
令在定义域内的x1＞x2
由于是减函数,所以
f(x1)-f(x2)＜0.带入f(x)=√(3-ax)/(a-1)
［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
下面我们对a进行分类讨论
①a＞1时
a-1＞0,要使［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
就有√(3-ax1)＜√(3-ax2)因为3-ax1＜3-ax2在a＞1时恒成立
所以,只需讨论根号下的数大于0这个限制条件
解得a∈(0,3］
②a＜1时,a-1＜0
要使［√(3-ax1)-√(3-ax2)］/(a-1)＜0
就有√(3-ax1)＞√(3-ax2),3-ax1＞3-ax2在a＜0时成立,
且a＜0时,定义域内的x可使函数恒有意义
综上所述,a的取值范围是
(-∞,0)∪(1,3］