已知abc是三角形ABC的三条边,且方程a(1+x的平方)+2bx-c(1-x的平方)=0有两个实数根,是判断形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 20:26:20
已知abc是三角形ABC的三条边,且方程a(1+x的平方)+2bx-c(1-x的平方)=0有两个实数根,是判断形状

已知abc是三角形ABC的三条边,且方程a(1+x的平方)+2bx-c(1-x的平方)=0有两个实数根,是判断形状
已知abc是三角形ABC的三条边,且方程a(1+x的平方)+2bx-c(1-x的平方)=0有两个实数根,是判断形状

已知abc是三角形ABC的三条边,且方程a(1+x的平方)+2bx-c(1-x的平方)=0有两个实数根,是判断形状
有两个实数根改为:有两个相等的实数根,则
(a+c)x^2+2bx+(a-c)=0
△=4b^2-4(a+c)(a-c)=4(b^2+c^2-a^2)=0
b^2+c^2=a^2
△ABC是直角三角形,∠A=Rt∠
或:有两个实数根改为:没有的实数根,则
(a+c)x^2+2bx+(a-c)=0
△=4b^2-4(a+c)(a-c)=4(b^2+c^2-a^2)0
只能得出∠A

a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0
(a+c)x²+2bx+a-c=0
∵方程有两个实数根
∴Δ=4b²-4(a+c)(a-c)≥0
∴b²-a²+c²≥0
∴b²+c²≥a²
根据余弦定理
cosA=(b²+c²-...

全部展开

a(1+x²)+2bx-c(1-x²)=0
(a+c)x²+2bx+a-c=0
∵方程有两个实数根
∴Δ=4b²-4(a+c)(a-c)≥0
∴b²-a²+c²≥0
∴b²+c²≥a²
根据余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
∴0本题只能判断角A是锐角或直角,
不能更深入进行判断

收起

gfygfydfyh

已知三角形ABC的周长是36,且A(0,-5),B(0,5).则三角形ABC的顶点C的轨迹方程 已知B,C是两个定点,BC=6,且三角形ABC的周长等于16求三角形ABC顶点A的轨迹方程 急 已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形ABC是_____三角形 已知abc是三角形abc的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个相等的实数根判断三角形abc的形状 已知abc为三角形abc的三边,且方程b加c括号x平方减二ax十加c减b等于零,有两个相等的实根是判断三角形abc的形状 已知AD是三角形ABC的高,且AD的平方=BD×DC.说明三角形ABC是直角三角形 已知a,b,c是等腰三角形ABC的三条边,且c=5,若a,b是关于x的方程x的平方+mx+2-1/2m=0的两个实数根,球该三角形ABC周长 已知abc是三角形ABC的三条边,且方程a(1+x的平方)+2bx-c(1-x的平方)=0有两个实数根,是判断形状 如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形 已知B,C是两定点,|BC|=8,且三角形ABC的周长是18,求这个三角形顶点A的轨迹方程 已知A,B,C是三角形ABC的三条边,且A方+B方+C方等于AB+BC+AC求证三角形ABC是等边三角形 已知三角形ABC中,A+B=3C.且三角形ABC的外接圆面积为2π,则三角形ABC面积的最大值是 已知abc是三角形abc的三条边长且关于x的方程(c-b)x∧2+2(b-a)x (a-b)=那么这个三角形是_ 三角形 已知三角形ABC中,A(3,0)B(-3,0),且三角形AC,AB,BC的长度成等差数列,列顶点C的轨迹方程是? 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形 已知abc是三角形ABC的三条边,且满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形ABC的三边,且关于x的方程a(x²-1)-2cx+b(x²+1)=0有两个相等的实数根,判断△ABC的形状.