已知正四棱锥底面边长为4cm,侧棱长为6cm.画出直观图,求它的侧面积和体积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 17:36:06
已知正四棱锥底面边长为4cm,侧棱长为6cm.画出直观图,求它的侧面积和体积

已知正四棱锥底面边长为4cm,侧棱长为6cm.画出直观图,求它的侧面积和体积
已知正四棱锥底面边长为4cm,侧棱长为6cm.画出直观图,求它的侧面积和体积

已知正四棱锥底面边长为4cm,侧棱长为6cm.画出直观图,求它的侧面积和体积
体积公式：1/3*底面积*棱锥的高 　　
表面积公式：四个三角形和一个正方形面积的和 
侧面积公式：四个三角形面积
由图可知：
  侧面积=（1/2*4*√（36-4））*4 【四个侧面三角形】=32  √2 
    体积=1/3*（4*4）【底面积】*√（36-4-4）【即为图中的h,正四棱锥的高】=32/3 √7

∵正四棱锥底面为正方形，四个侧面全等

∴侧面△ABC中

AO'=√AB²-BO'²=√6²-2²=4√2(cm)

S△ABC=1/2xBCxAO'=1/2x4x4√2=8√2(cm²)

∴侧面积=4xS△ABC=32√2(cm²)

底面正方形BCDE中

BO=√2/2xBC=2√2(cm)

∴四棱锥的高AO=√AB²-BO²=2√7(cm)

正方形BCDE面积 S□BCDE=4x4=16(cm²)

∴四棱锥体积=1/3xS□BCDExAO=1/3x16x2√7=32/3√7(cm³）

已知正四棱锥的底面边长为4cm 侧棱长6cm 求它的侧面积和体积 正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的 已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的夹角正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高 已知正四棱锥底面边长为4cm,侧棱长为6cm.画出直观图,求它的侧面积和体积 一个正四棱锥,已知底面是一个边长为4cm的正方形,高为3cm,求这个正四棱锥的体积? 已知正四棱锥底面边长为4,斜高为3,求这个棱锥全面积, 已知正四棱锥底面边长为4,斜高为3,求这个棱锥全面积 已知正四棱锥底面边长为4,斜高为3,求这个棱锥全面积, 侧棱长为3cm,底面边长为4cm的正四棱锥的体积为多少 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积 已知正四棱锥的底面边长为4,侧面积为32,求这个正四棱锥的体积 正四棱锥：侧棱长为6,底面边长为4,求表面积和体积? 已知正四棱锥的底面边长为6cm,体积是36根号3cm³.求此棱锥的全面积. 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的夹角为30°,如图,求正四棱锥的侧面积和表面积. 已知正四棱锥底面边长为4斜高为3,它的侧面积为 已知四棱锥底面边长为6,侧棱长为5,则棱锥的侧面积为 已知正四棱锥的底面边长为6,高为6,求表面积和体积?