若x是自然数,x+13和x-76都是完全平方数,那么x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:09:32
若x是自然数,x+13和x-76都是完全平方数,那么x=

若x是自然数,x+13和x-76都是完全平方数,那么x=
若x是自然数,x+13和x-76都是完全平方数,那么x=

若x是自然数,x+13和x-76都是完全平方数,那么x=
题意得
x+13=m²,x-76=n²
∴m²-n²=(m+n)(m-n)=13+76=89=1×89
∴m-n=1 m+n=89
∴m=45
∴x=m²-13=2022

这个简单的题目还用思考吗?x=2012,2012 13=2025(即45的平方) 2012-76=1936(即44的平方)你的愚昧是我们中国人的耻辱!