若tana+1/tana-1=3且a为锐角,则sina=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:08:51
若tana+1/tana-1=3且a为锐角,则sina=?

若tana+1/tana-1=3且a为锐角,则sina=?
若tana+1/tana-1=3且a为锐角,则sina=?

若tana+1/tana-1=3且a为锐角,则sina=?
(tana+1)/(tana-1)=3
tana+1=3(tana-1)
tana=2
因为a为锐角,则:sina>0,cosa>0
又:tana=sina/cosa=2
sina=2cosa
sin²a=4cos²a=4(1-sin²a)
sin²a=4/5
sina=(2√5)/5

tana+1/tana-1=3
tana+1=3tana-3
2tana=4
tana=2
所以
sina=2/√1+2²=2/√5

tana+1/tana-1=3 ,设tana=k>0
即k^2-4k+1=0
k=2±√3
于是sina=(11±2√6)/26