把分别写有1---19的19个数的19张卡片任意打乱,空白处朝上摆放,再把1---19这19个数字写上去,然后把每张卡片的正反面数字相加得到19个数,则这19个数的积是偶数,请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:20:13
把分别写有1---19的19个数的19张卡片任意打乱,空白处朝上摆放,再把1---19这19个数字写上去,然后把每张卡片的正反面数字相加得到19个数,则这19个数的积是偶数,请说明理由.

把分别写有1---19的19个数的19张卡片任意打乱,空白处朝上摆放,再把1---19这19个数字写上去,然后把每张卡片的正反面数字相加得到19个数,则这19个数的积是偶数,请说明理由.
把分别写有1---19的19个数的19张卡片任意打乱,空白处朝上摆放,再把1---19这19个数字写上去,然后把每张卡
片的正反面数字相加得到19个数,则这19个数的积是偶数,请说明理由.

把分别写有1---19的19个数的19张卡片任意打乱,空白处朝上摆放,再把1---19这19个数字写上去,然后把每张卡片的正反面数字相加得到19个数,则这19个数的积是偶数,请说明理由.
首先1---19中有9个偶数,10个奇数
再把1---19加到他们上面,就是再用9个偶数和10个奇数和他们相加
9偶和9偶相加, 10奇和10奇相加,和有19偶数,这19个数的积是偶数
9偶和8偶相加, 10奇和9奇相加,和有17偶,2奇,这19个数的积是偶数
9偶和7偶相加, 10奇和8奇相加,和有15偶,4奇,这19个数的积是偶数
.
以此类推,和都有奇数个偶数,偶数个奇数
偶数个奇数相乘积是奇数,奇数个偶数相乘积还是偶数
奇数乘偶数得偶数
所以这19个数的积是偶数
√希望你能看懂,你能明白, 望采纳,赞同

假设19个和是(1+a1),(2+a2) , (3 +a3),。。。,(19+a19)
a1...a19是1...19中间的任何一个数,
它们的积是(1+a1)*(2+a2*(3+a3)*...*(19+a19)
假设结果是奇数,那么从第一项开始应该每一项都是奇数,则a1,a2,a3,....,a18,a19就应该是:偶,奇,偶,奇,....,奇,偶,这样a1到a19就成了...

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假设19个和是(1+a1),(2+a2) , (3 +a3),。。。,(19+a19)
a1...a19是1...19中间的任何一个数,
它们的积是(1+a1)*(2+a2*(3+a3)*...*(19+a19)
假设结果是奇数,那么从第一项开始应该每一项都是奇数,则a1,a2,a3,....,a18,a19就应该是:偶,奇,偶,奇,....,奇,偶,这样a1到a19就成了9个奇数,10个偶数了,这与1..19之间9个偶数,10奇数矛盾,所以结果是偶数

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1-19这19数,一共10个奇数,9个偶数。
∵偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,偶数+奇数=奇数。
这19个数中只要有1个是偶数,则这19个数和积是偶数。
我们不妨将先写数字的叫A面,后写数字的叫B面。
①A面的任一偶数与B面的任一偶数相加是偶数,则这19个数和积是偶数。
②A面的9个偶数全部与B面的9个奇数相加得到9个奇数,则A面还有10个奇数,B面还...

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1-19这19数,一共10个奇数,9个偶数。
∵偶数+偶数=偶数,奇数+奇数=偶数,偶数+奇数=奇数。
这19个数中只要有1个是偶数,则这19个数和积是偶数。
我们不妨将先写数字的叫A面,后写数字的叫B面。
①A面的任一偶数与B面的任一偶数相加是偶数,则这19个数和积是偶数。
②A面的9个偶数全部与B面的9个奇数相加得到9个奇数,则A面还有10个奇数,B面还有1个奇数和9个偶数,
∴A面总有一个奇数与B面的一个奇数相加得偶数,则这19个数和积是偶数。
所以这19个数的积总是偶数。

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把分别写有1---19的19个数的19张卡片任意打乱,空白处朝上摆放,再把1---19这19个数字写上去,然后把每张卡片的正反面数字相加得到19个数,则这19个数的积是偶数,请说明理由. 6张卡片上分别写有数字1,1,2,3,4,5,从中取四张排成一排,可以组成不同的四位奇数的个数为? 反扣在桌面上的九张卡片,分别写着1-9各数,要想摸出的卡片一定有两个数的和是偶数,最少要摸出多少张卡片 在盒子里面放有三张分别写有整式a+1 a+2 2的卡片,从中随机抽取两张卡片,把两张卡片上的整式分别作为分子和分母,则能组成分式的概率是? 6张卡片上分别写有数字1,1,2,3,4,5,从中取4张排成一排,可以组成不同的4位奇数的个数 七张卡片上分别写有数字1,1,2,2,3,4,5,从中取4张排成一排,可以组成不同的4位奇数的个数为多少种? 有5张卡片,分别写着:1,2,3,4,5,请你设计一种游戏规则,使获胜的可能性为5分之2.把游戏规则写下来.快 现把10个数:【-30】的30次方,-25分之-5,a的平方+0.1,2004分之【1-1】的八次方,19-99分之8,-|-8|,-【-2】,【-1】的2003次方分之-3,4×【-2】,-1的4次方,分别写在10张纸条上,然后把纸条放进外形,颜色完全相 有4张卡片,上面分别写着0、2、3、7这4个数字.这4张卡片能排成不同的四位数.把其中是3的倍数的四位数挑出来,按从小到大的顺序排好,第三个数是几? 5张卡片上分别写有1,2,3,4,5,从这5张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是?(答案是0.5,为什么?)三行三列的方阵中有9个数aij (i=1,2,3,j=1,2,3),从中任取3个数,则至少有 有五张卡片的正反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任三位张并排组成三组成三位数的个数有多少个 5张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从5张卡片随机抽取3张数字之和为奇数的概率 有5张卡片,上面分别写有0,1,2,3,4中的1个数.求:(1)从中任取2张卡片,2张卡片上的数字之和等于4的概率;(2)从中任取2次卡片,每次取一张,第一次取出卡片,记下数字后放回,再取第二次.两次 有红黄绿3种颜色的卡片共有150张,其中红色卡片的两面上分别写有1和2,黄色卡片的两面上分别写着1和4,绿色卡片的两面上分别写着2和4.现在把这些卡片放在桌子上,让每张卡片写有较大的数字 有四个数,其中三个数的和分别为19,21,24,26,列出方程求四个数 有五个数字,每次摸两张,两张数字的和是奇数,小红赢,两张数字是偶数,则小明赢.问公平吗把分别写有数字1,2,3,4,5的五张卡片翻扣在桌子上,每次摸出两张卡片.如果这两张卡片上数字之和是奇 有6张数字卡片,分别写着1~6六个数,倒扣着混放.每次翻过来一张,记下数字再放回去,和其他卡片混合.( 1 )每次抽出的数字有几种可能?列出所有可能的结果. 有五张卡片的正反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任三位张并排组成三组成三位数的个数,答案是432,