已知点P(x,y)在圆X平方+Y平方=4上,则(x-4)分之(y-4)的最大值?答案是3分之4加跟号7.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:45:27
已知点P(x,y)在圆X平方+Y平方=4上,则(x-4)分之(y-4)的最大值?答案是3分之4加跟号7.

已知点P(x,y)在圆X平方+Y平方=4上,则(x-4)分之(y-4)的最大值?答案是3分之4加跟号7.
已知点P(x,y)在圆X平方+Y平方=4上,则(x-4)分之(y-4)的最大值?答案是3分之4加跟号7.

已知点P(x,y)在圆X平方+Y平方=4上,则(x-4)分之(y-4)的最大值?答案是3分之4加跟号7.
就是解决点(4,4)到已知圆X^2+Y^2=4上的点连成的直线的斜率什么时候最大,而最大斜率时,这条线与圆必只有一个交点,即这条直线为该圆的切线.问题转换为过定点求已知圆切线的斜率.自己画一个图,很容易算到答案

令x=2cosx,y=2sinx.
令t=(y-4)/(x-4)=(2sinx-4)/(2cosx-4)
=(sinx-2)/(cosx-2)
所以t(cosx-2)=(sinx-2)
sinx-tcosx=2(1-t)
引进辅助角A
有3t*t-8t+3<=0
(4-√7)/3=

事实上,是求过点(4,4)与圆相交直线的最大斜率

y-4/x-4为P与Q(4,4)连线的斜率
则最大值在PQ与圆相切时取
kPQ·kOP=-1
故O到PQ距离为2
设PQ方程为y-4=k(x-4)
则|4-4k|/根号k^2+1 =2
解得k=4±根号7/3 取正即为最大值

点p(x.,y.)在圆O:x的平方+y的平方=r的平方内,则直线 x.x+y.y=r的平方与已知圆O的公共点的点p(x.,y.)在圆O:x的平方+y的平方=r的平方内,则直线 x.x+y.y=r的平方与已知圆O的公共点 已知点P(x,y)在圆X平方+Y平方=4上,则(x-4)分之(y-4)的最大值?答案是3分之4加跟号7. 点P(X,Y)在直线X+Y-4=0上,则X的平方+Y的平方= 已知M为圆X平方+Y平方=4上的一个动点...已知M为圆X平方+Y平方=4上的一个动点,点A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上运动,且绝对直AP/绝对直PM=3,求动点P的轨迹方程 已知动点x,y在圆(x-2)平方+y平方=1 求3x平方+4y平方最大值 已知点p(x,y)在圆(x-2)的平方+(y-3)的平方=1上求x+y的最大值和最小值 已知点p(x.y)是圆x平方+Y平方=2y上的动点.1求2x的取值范围 点p(x,y)在直线x+y-4+0上,则x平方+y平方的最小值是? 点P (X ,Y )在直线x y- 4=0上,则x平方+y 平方的最小值是多少? 已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值 已知P点在圆(x+1)平方+y平方=1上移动,Q点在椭圆x平方/9+y平方/4=1上移动,求绝对值PQ的最小值 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 1.圆x的平方+y的平方-4x=0在点P(1,根号3)处的切线方程是什么2.若实数x,y满足x的平方+y的平方-2x+4y=0,则x-2y的最大值是多少3.点P在圆a:x的平方+y的平方-8x-4y+11=0上,点Q在圆b:x的平方+y的平方+4x+2 点A(-2,-2)B(-2,6)C(4,-2),点P在圆X平方+Y平方=4上运动,求|PA|平方+|PB|平方|PC|平方 的最大值和最小值 已知点P是圆X的平方+Y的平方=4上的一动点,过点P作X轴垂线,垂足Q,求线段PQ中点轨迹设Q点坐标为(x,y)那么P点坐标为(x,2y) 为什么P点坐标为(X,2Y) 1.若实数x,y满足x的平方+y的平方-2x+4y=0,则x-2y的最大值是多少2.点P在圆a:x的平方+y的平方-8x-4y+11=0上,点Q在圆b:x的平方+y的平方+4x+2y+1=0上,则|PQ|的最小值是多少3.若实数x,y满足(x-2)的平方+y的 已知点P(x,y)关于原点对称的点在第二象限,且(x-4)的平方=16,y-1的绝对值=3,求x的平方+y的平方+2xy已知点P(x,y)关于原点对称的点在第二象限,且(x-4)的平方=16,y-1的绝对值=3,求x的平方+y的平方+2xy的 已知点P(4,2),直线3X+4Y=0与圆C:(X-1)平方+(Y+2)平方=25交于点AB求过点P的圆的切线方程