任意四个连续自然数之积加一等于括号第二个数平方加第一个数括号完的平方.这只是我的猜想.并没证明.现在请高人帮我证明一下.要求运用因式分解.式子我列出来了.n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[(n+1)²

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 10:21:10

任意四个连续自然数之积加一等于括号第二个数平方加第一个数括号完的平方.这只是我的猜想.并没证明.现在请高人帮我证明一下.要求运用因式分解.式子我列出来了.n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[(n+1)²
=(n+1)(n+2)(n+3)n+1
=(n²+3n+2)(n²+3n)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=[(n²+3n)+1]²
=[n²+2n+n+1]²
=[(n²+2n+1)+n]²
=[(n+1)²+n]²

对,你可以代值，如n=1 25=25

任意四个连续自然数之积加一等于括号第二个数平方加第一个数括号完的平方.这只是我的猜想.并没证明.现在请高人帮我证明一下.要求运用因式分解.式子我列出来了.n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[(n+1)² 任意四个连续自然数之积加一等于括号第二个数平方加第一个数括号完的平方.这只是我的猜想.并没证明.现在请高人帮我证明一下.要求运用因式分解.式子我列出来了.n(n+1)(n+2)(n+3)+1=[(n+1)² 四个连续相加的自然数等于多少? 求证：任意4个连续自然数之积加1为一个完全平方数. 任意四个连续的自然数相加,和一定是偶数? 四个连续自然数的积等于3024,求这四个连续自然数的和? 四个连续自然数的和等于30,求四个连续自然数的积? 连续两个自然数之积一定能被2整除,连续3个自然数之积一定能被?整除,连续四个自然数之积一定能被?整除答案分别是6和24, 请说明任意三个连续自然数之积能被6整除 4个连续自然数之乘积等于43680这4个数是多少 4个连续的自然数之积等于3024,求这4个数?不用方程解题四个连续自然数之积是1680,这四个自然数是多少? 怎么把四个连续的自然数加起来等于100 任意N个连续自然数相乘,如果乘积的个位数只有两种可能,那么N等于几? 四个连续自然数的和等于54,那么这四个自然数的最小公倍数是几? 四个连续自然数的最小公倍数是4560 求4个连续自然数的和 4个连续自然数的最小公倍数是5460,求这四个连续自然数的和数学苏科版随堂反馈7下的一道问题：请你说明任意四个连续自然数之积加1为一个完全平方数.