已知:a+b+c=0,求证:a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)=﹣3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:39:49
已知:a+b+c=0,求证:a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)=﹣3

已知:a+b+c=0,求证:a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)=﹣3
已知:a+b+c=0,求证:a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)=﹣3

已知:a+b+c=0,求证:a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)=﹣3
∵a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)+3
=a(1/b+1/c)+a/a+b(1/c+1/a)+b/b+c(1/a+1/b)+c/c=a(1/a+1/b+1/c)+b(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=(a+b+c)(1/a+1/b+1/c)=0
∴a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)=﹣3

a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c+3-3
=(a+b+c)/a+(a+b+c)/b+(a+b+c)/c-3
=0-3
=-3

已知:a+b+c=0,求证:a(b分之1+c分之1)+b(c分之1+a分之1)+c(a分之1+b分之1)=﹣3 已知a+b+c=0,a>b>c.求证a分之根号下(b方减ac)<根号下3 已知:a分之1,b分之1,c分之1为等差数列求证:a分之b+c,b分之c+a,c分之a+b为等差数列 已知a分之1、b分之1、c分之1成等差数列,求证a分之b+c,b分之a+c,c分之a+b成等差数列. 已知线段abcd且b分之a=d分之C,求证a+b分之a-b=C+d分之c-d 已知a分之1.b分之1.c分之1成等差数列.求证.a分之b加c.b分之c加a.c分之a加b也成等差数列 已知a分之1.b分之1.c分之1成等差数列.求证.a分之b加c.b分之c加a.c分之a加b也成等差数列 已知a分之b=c分之b(b±d≠0).求证a+c分之a-c=b+d分之b-d. 已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6 已知abc为三角形三边,求证:b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0跪求啊! 已知a+b+c=0,求证:a(b分之1+c分之1)+b(a分之1+c分之1)+c(a分之1+b分之1)+3=0 已知a>b>c,求证((a-b)/1)+((b-c)/1)+((c-a)/1)>0 已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 已知a>b>c,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>0 1.已知a,b,c∈R.a+b+c=1 a²+b²+c²=1/2 求证c≥02(1)已知a,c是正实数 且满足a+b+c=1求证 a²+b²+c²≥1/3(2)已知a,b,c是三角形的三条边。求证a/(b+c-a)+b/(a+c-b)+c/(b+a-c)≥3 已知a+b+c=0,abc=8 求证a分之1+b分之一+c分之一小于0 已知b分之a等于c-b分之a-c,求证:a分之1加b分之1等于c分之2 已知b分之a=d分之c(c=d≠0),求证a+b分之a-b=c+d分之c-d 已知a+b+c=0且a〉b〉c求证:a分之根号下(b方-ac)