已知如图,点e,f分别在直线cd,ab上,∠c=∠1,∠2和∠d互余,be⊥fd,求证:ab//cd

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:58:00
已知如图,点e,f分别在直线cd,ab上,∠c=∠1,∠2和∠d互余,be⊥fd,求证:ab//cd

已知如图,点e,f分别在直线cd,ab上,∠c=∠1,∠2和∠d互余,be⊥fd,求证:ab//cd
已知如图,点e,f分别在直线cd,ab上,∠c=∠1,∠2和∠d互余,be⊥fd,求证:ab//cd

已知如图,点e,f分别在直线cd,ab上,∠c=∠1,∠2和∠d互余,be⊥fd,求证:ab//cd
分析:首先由BE⊥FD,得∠1和∠D互余,再由已知,∠C=∠1,∠2和∠D互余,所以得∠C=∠2,从而证得AB∥CD.
证明:∵BE⊥FD,
∴∠EGD=90°,
∴∠1+∠D=90°,
又∠2和∠D互余,即∠2+∠D=90°,
∴∠1=∠2,
又已知∠C=∠1,
∴∠C=∠2,
∴AB∥CD.
点评:此题考查的知识点是平行线的判定,关键是由BE⊥FD及三角形内角和定理得出∠1和∠D互余.

如图1,已知直线AB‖CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF∠AEP∠CFP∠P的数量关系如图1,已知直线AB∥CD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD之间有一点P,连接PE、PF,你认为∠ 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO 已知如图,点e,f分别在直线cd,ab上,∠c=∠1,∠2和∠d互余,be⊥fd,求证:ab//cd 如图6,AE⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为M,N,点G在直线AB上,点E,F在直线CD上,∠1=∠2,试说明AB∥CD 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上,且BE=DF,直线EF分别与AD,CB的延长线相交于点M,N.求证:AC,MN互相平分 如图,已知AB//CD,OA=OD,BC过O点,点E、F在直线AOD上,且AE=DF,求证:EB//CF? 如图,E,F分别在直线AB,CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF于点G如图,E、F分别在直线AB,CD上,∠1=∠D,∠2与∠C互余,EC⊥AF于点G,求证:AB//CD.(要说明理由= 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF∥BE,EF交BD于点O,求证:EO=FO 如图,已知□ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF//BE,EF交BD于点O.求证:EO=OF 已知:如图,平行四边形ABCD中,点E,F分别在CD,AB上,DF平行BE,EF交BD于点O,求证:EO=OF 如图,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P.求证∠P=90°如图所示,已知:直线AB//CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P. 已知如图AB平行CD,AB=CD,过BD中点O的直线分别交AD、BC于点E、F 如图,已知AB//CD,直线l与AB,CD分别交于点E,F,点P是直线CD上的一个动点,点P不与F重合,点M在EF上且∠FMP=∠FPM,当点P在射线FD上移动时,∠FPM与∠AEF有怎样的数量关系?请说明理由. AB平行cD直线a分别交AB,CD于点M在EF上(与点E,F不重合)P是直线CD上的一动点(与点E、F不重合)p是直线CD上的一动点(与点F不重合)如图1(1)当点P在射线FC上移动时角FMP、角FPM、角AEF有何数量关 已知如图,在角abcd中,点e,f分别在ab和cd上,be=df,求证四边形debf式平行四边形 已知:如图,在平行四边形abcd中,点e,f分别在ab,cd上,角ecb=角fad,求证:四边形aecf是平行四边形 已知:如图,在□ABCD中,点E,F分别在AB和CD上,BE=DF.求证:四边形DEBF是平行四边形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,EF的延长线交BC的延长线