二次函数与一元一次方程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 23:04:17

二次函数与一元一次方程
二次函数与一元一次方程

二次函数与一元一次方程
⑴由图象可知
a－5＋c＝0,
5／2a＝5／2,
解之得a＝1,c＝4,
所以y＝x²－5x＋4
＝﹙x－5/2﹚²－9/4,
∴顶点坐标为﹙5/2,9/4﹚；
⑵由图象可知
当x＞5/2时y的值随x的增大而增大,
当x＜5/2时y的值随x的增大而减小；
⑶依题意 y＝﹙x－5/2＋4﹚²－9/4－4,
即 y＝﹙x＋3/2﹚²－25/4,
⑷当﹙x＋3/2﹚²－25/4＝0时,
解得x1＝1,x2＝﹣4,
∴AB＝5,
欲使S⊿PAB最大,只须AB边上的高最大,
即在x轴下方的抛物线上的P的纵坐标的绝对值最大,
∵抛物线y＝﹙x＋3/2﹚²－25/4开口向上,
∴顶点在最低位置,
因此x轴下方的抛物线上的点P就是抛物线的顶点﹙3/2,﹣25/4﹚.

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