正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵，((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 23:59:24
正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵，((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^

正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵，((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^
正交矩阵的性质
A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵
结果如下：
由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵，((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^-1)=E,因此A*也是正交矩阵。
请问，
(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^-1)=E 这一步为什么直接得出|A|^2了？有一个|A|为什么不需要转置？

正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵，((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^
|A|表示A的行列式,行列式是能计算出来的,是一个具体的数哦,所以这里|A|是当一个常数一样得提出来做乘积,当然不需要做转置.

A是n阶正交矩阵 证明A的伴随也是正交矩阵 已知A是n阶正交矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明A*是正交矩阵. n阶矩阵A既是正交矩阵又是正定矩阵 证明A是单位矩阵 证明A是正交矩阵 设A是正交矩阵,证明A^*也是正交矩阵 设A,B都是n阶的正交矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正交矩阵 设A为n阶矩阵,证明A为正交阵的充分必要条件是A*为正交阵 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 正交矩阵的性质A是n阶正交矩阵，证明A*也是正交矩阵结果如下：由于A为正交矩阵，所以|A|^2=1,A^-1也是正交矩阵，((A^-1)^T(A^-1)=(A^T)^-1(A^-1)=(AA^T)^-1=E^-1=E),所以(A*)^TA*=(|A|A^-1)^T(|A|A^-1)=|A|^2(A^-1)^T(A^ 证明“若A为n阶正交阵,则其伴随矩阵A*也一定是正交矩阵.” 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 若A是n阶正交矩阵,证明它的行列式为1或-1 如果实方阵a满足aat=ata=i 则称a为正交矩阵 设a b为同阶正交矩阵 证明:at是正交矩阵;a急AT是正交矩阵；AB是正交矩阵 线性代数：设A和B都是n阶正交矩阵,则在下列方阵中必是正交矩阵的是：请给出证明, 若n阶方程A既是正定矩阵,又是正交矩阵,证明：A是单位矩阵 设Q和P是n阶正交矩阵,证明乘积矩阵QP也是正交矩阵. 正交矩阵的性质 正交变换的证明题证明：A是n维欧式空间V的一个线性变换,若A在任一组标准正交基下矩阵是正交矩阵,那么A是正交变换.