∫(cos³x/sin²x)dx是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:48:15
∫(cos³x/sin²x)dx是多少

∫(cos³x/sin²x)dx是多少
∫(cos³x/sin²x)dx是多少

∫(cos³x/sin²x)dx是多少
∫(cos³x/sin²x)dx
=∫cos²x/sin²xdsinx ///令sinx=t
=∫1-t^2/t^2dt=∫dt/t^2-∫dt
=-1/t-t+C=-1/sinx-sinx+C

∫(cos³x/sin²x)dx=∫(1-sin³x)dsinx/sin²x)
=(sinx)^(-2+1)/(-2+1)-sinx+C
=-1/sinx-sinx+C.