在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:30:35
在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,

在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,
在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,

在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC,
(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC
(sinB+sinC)^2-(sinA)^2=3sinBsinC
(sinB)^2+(sinC)^2-sinBsinC-(sinA)^2=0
由正弦定理,a/sinA=b/sinB=c/sinC,得
b^2+c^2-bc-a^2=0
而由余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
可知cosA=1/2,角A=60°.求出sinA再代入原式就可以得到B和C了.

好象无法求解B,C

(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC
(sinB+sinC)^2-(sinA)^2=3sinBsinC
(sinB)^2+(sinC)^2-sinBsinC-(sinA)^2=0
由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC，得
b^2+c^2-bc-a^2=0
而由余弦定理，a^2=b^2+...

全部展开

(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC
(sinB+sinC)^2-(sinA)^2=3sinBsinC
(sinB)^2+(sinC)^2-sinBsinC-(sinA)^2=0
由正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC，得
b^2+c^2-bc-a^2=0
而由余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
可知cosA=1/2，角A=60°题目的条件通过正弦定理转化为三边的确定关系，和余弦定理比较得出一个定角60，可以知道三边的确定关系使得一个角元素得以确定，没有其他的补充条件所以B,C无法求出

收起

在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中,若sinA*sinB 在三角形ABC中 a(sinB-sinC)+b(sinC+sinA)+c(sinA-sinB) 的值 在三角形ABC中,计算a(sinB-sinC)+b(sianC-sinA)+c(sinA-sinB)的值 在三角形ABC中,已知（sinA+sinB+sinc)(sinA+sinB-sinC)=3sinAsinB,a 在三角形ABC中,(sinA+sinB+sinC)(sinB+sinC-sinA)=3sinBsinC, 在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2 在三角形ABC中,求证：sinA+sinB+sinC大于2 在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC),则角A为多少 三角形ABC中,sinA^2+sinB^2 在三角形ABC中,sinA=2sinB*cosC.sinA平方=sinB平方+sinC平方,判断三角形形状 在三角形ABC中,2sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),判断三角形ABC的形状 在△ABC中,sinA方=sinB方+sinC方,则三角形abc是什么三角形 在三角形ABC中,若sinA+sinB=sinC(cosA+cosB).判断三角形ABC的形状； 在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证：三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,sinC=（sinA+sinB）／（cosA+cosB）.问三角形ABC形状 在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a 在三角形ABC中已知角C等于90度sinA+sinB=7/5则sinA-sinB=?