计算由曲线y=x的平方和y=-（x的平方）+2所围成的图形面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 19:35:03

计算由曲线y=x的平方和y=-（x的平方）+2所围成的图形面积
计算由曲线y=x的平方和y=-（x的平方）+2所围成的图形面积

计算由曲线y=x的平方和y=-（x的平方）+2所围成的图形面积
画图,发现围成图形关于y=1对称
下面是y=x^2被y=1所成图形
然后用定积分
y=x^2它是y=1/3*x^3的导函数
它在与x轴面积为y=1/3*(1^3-(-1)^3)=2/3
下面整个面积为1*2-2/3=4/3
y=x的平方和y=-（x的平方）+2所围成的图形面积为2*4/3=8/3

实际上是y=-x²+1与x轴围成的面积的2倍!
对y=-x²+1从-1到1积分得面积为4/3,
曲线y=x²和y=-x²+2所围成的图形面积为8/3

转换方程就能计算了

联立y^=x^2， y=-x^2+2，解得： x=-1， x=1。
由于函数y^=x^2，y=-x^2+2都是关于y轴对称的图形，
所以由曲线y^=x^2， y=-x^2+2所围成的图形面积为：
由曲线y^=x^2，(x>0)； y=-x^2+2，(x>0)；y轴所围成的图形面积的两倍，
而曲线y^=x^2， y=-x^2+2，y轴所围成的图形面积
= ∫...

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计算由曲线y=x的平方和y=-（x的平方）+2所围成的图形面积求由曲线y=x平方和y=2x所围成的平面图形面积求曲线y=x平方和直线x=y平方所围成的图形面积 x平方+y平方和的平方-5(x平方+y平方)-6=0,x平方+y平方=? 求由抛物线y=x平方和直线X=Y平方所围成的图形的面积. 计算由曲线y^2=x,y=x^2所围图形的面积曲线y=x的平方和曲线y=根号x所围成的区域面积是多少已知(x+y)平方=11 (x-y)平方=9求x平方+Y平方和xy的值求由平面曲线：Y=X平方,Y=1所围图形的面积. 求形心,由平面曲线y=x平方与y=1围城的平面区域求由曲线x的平方+y的平方=[x][y]围成的图案面积计算由曲线y=x2,y=x所围成的平面图形面积已知x+y=6,xy=4.求x的平方+y的平方和（x-y）的平方. 由曲线y=x平方与x=y平方围成的封闭区域的面积是多少求由曲线x平方+y平方=|x|+|y|所围成的图形的面积计算由曲线y2(y的平方）=2x与y=x-4所围成图形的面积. 计算二重积分I=∫∫xydxdy,(D在积分号)下面其中D由曲线y=x-4,y的平方=2x围成计算第一曲线积分∫xyds,其中C是由y等于x平方,y=0和x=1所围曲边三角形的整个边界.