一道初二的几何证明题(有图)在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证:DF=EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:26:06
一道初二的几何证明题(有图)在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证:DF=EF.

一道初二的几何证明题(有图)在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证:DF=EF.
一道初二的几何证明题(有图)
在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证:DF=EF.

一道初二的几何证明题(有图)在三角形ABC中,AB=AC,D是AB边上的一点,E是AC延长线上的一点,且BD=CE,DE交BC于点F.求证:DF=EF.
过E做EP平行AB交BC延长线P
则∠CPE=∠B
因为:∠B=∠C,∠ECP=∠C
所以:∠EPC=∠ECP
所以:CE=EP
因为:DB=CE
所以:DB=EP
因为:EP平行AB
所以:△BFD≌△EFP
所以:DF=EF
2)另外方法
做DQ平行BC,交AC于Q
证QC=DB,则C为EQ中点,因为DQ平行BC,所以F为DE中点,即DF=EF