若x的绝对值大于x+5的绝对值,求x的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:24:47

若x的绝对值大于x+5的绝对值,求x的范围
若x的绝对值大于x+5的绝对值,求x的范围

若x的绝对值大于x+5的绝对值,求x的范围
x的绝对值大于x+5的绝对值
则x²﹥（x+5）²
x²>x²+10x+25
10x﹤-25
则x﹤-2.5

IxI>IX+5I
则有x>x+5或x<-x-5
那么x<-2/5

|x|>=|x+5|
有绝对值的就想到分类讨论，准没错。
x>=0
x>x+5
无解(在x>=0范围内)
-5=-x>x+5
-2x>5
x<-5/2(在-5=此时,-5=x<-5
-x>-x-5
0>-5
说明x<-5时，不等式恒成立
综合，x<-5/2

分段函数,先将绝对值里的式子=0，看两个关键点是0和-5，再讨论。
1、x<-5
去绝对值-x>-x-5,即0>-5,不等式恒成立，x取任意值
2、-5=-x>x+5,即2x<-5，x<-2/5,所以-5=3、X>0
x>x+5,即0>5,无意义。
综上，x的取值范围是x<-2/5
这种题很多，关键是去绝对...

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分段函数,先将绝对值里的式子=0，看两个关键点是0和-5，再讨论。
1、x<-5
去绝对值-x>-x-5,即0>-5,不等式恒成立，x取任意值
2、-5=-x>x+5,即2x<-5，x<-2/5,所以-5=3、X>0
x>x+5,即0>5,无意义。
综上，x的取值范围是x<-2/5
这种题很多，关键是去绝对值，进行分类讨论

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若x的绝对值大于x+5的绝对值,求x的范围 x+2的绝对值+x+5的绝对值大于3 若x+3的绝对值减x-2的绝对值大于7,求x急用求x的绝对值! 已知x大于-5小于3,求x+5分之x+5的绝对值减3-x分之x-3的绝对值加x分之x的绝对值. x-1的绝对值大于x+4的绝对值 x-1的绝对值+x+1的绝对值大于6 x（x大于0）的绝对值 log2 X的绝对值大于1,求x 求x-3的绝对值+x-4的绝对值+x-5的绝对值的最小值 1 若a的绝对值等于1,b的绝对值等于4,且ab大于0,求a+b的值2 若x的绝对值等于5,y的绝对值等于2,且x-y的绝对值等于 -（x+y),求x-y的值 .3 若x-2的绝对值与y+3的绝对值互为相反数,求x-y的值. 已知x的绝对值等于7,y的绝对值等于5,且x大于y,求x+y的值若x的绝对值若x的绝对值若x的绝对值若x的绝对值若x的绝对值等于5,y的绝对值等于2,且x大于y大于0,求x+y的值求2x+1的绝对值大于x-1的绝对值的解集