如图,ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,△PAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC中点,求证:MN⊥面PCD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 19:49:19
如图,ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,△PAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC中点,求证:MN⊥面PCD

如图,ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,△PAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC中点,求证:MN⊥面PCD
如图,ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,△PAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC中点,求证:MN⊥面PCD

如图,ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,△PAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC中点,求证:MN⊥面PCD
取PD中点为E,连接AE,EN,
∵M,N分别是AB,PC中点
∴EN//CD且EN=1/2*CD
∵AM//CD且AM=1/2CD
∴AM//=EN
∴四边形AMNE是平行四边形
∴MN//AE
∵PA⊥面ABCD
∴CD⊥PA
∵ABCD是矩形
∴CD⊥AD
又PA∩AD=A
∴CD⊥平面PAD
∴AE⊥CD
∵△PAD是等腰三角形
∴AE⊥PD
∴AE⊥平面PCD
∵MN//AE
∴MN⊥面PCD

如图,ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,△PAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC中点,求证:MN⊥面PCD 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,E,F分别为PD,AB的中点,且PA=AB=1,BC=2.求四棱锥E-ABCD的体积 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD求BC⊥PC 面PDC⊥面PAD 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,AB=1,BC=a,PA=1PA⊥面ABCD 如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥面PCD. 如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD求PC与平面ABCD所成角的正切值 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,且PA⊥底面AC,如果 BC⊥PB,求证ABCD是矩形 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,指出图中有哪些是直角三角形 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点, 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点,已知AB=2,AD=2√2,PA=2,建立空间直角坐标系如何求E点的坐标, 在四棱锥P—ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,作AE⊥PB,垂足为E,求证:AE⊥PC.RT. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√6,点E是棱PB中点1.求直线AD与平面PBC都距离.2.若AD=√3,求二面角A-EC-D的平面角.希望各位能用两种方法做. 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点1.如果AD=1,求二面角B-EC-D的大小.请各位用常规法做谢谢 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥ABCD,E是PC的中点,已知AB=PA=2,AD=2根号2,求:异面直线BC与AE所成的角的大小.(已证出PD垂直CD,PD=2根号3,PC=4) 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 数学、几何、线面所成角、急需、、、、、、、!如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2以BD的中点O为球心BD为直径的球面交PD于M,平面ABM垂直于平面PCD,求直线PC与平面ABM 已知PA⊥矩形面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:面PMC⊥面PDC 已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC 已知,如图,P是矩形ABCD外一点,且PD⊥PB,求证;PA⊥PC