D为等腰三角形△ABC内一点,P为△ABC外一点,且BP=BA ∠DBP=∠DBC AD=BD 求证:∠BPD=30°

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 12:18:55
D为等腰三角形△ABC内一点,P为△ABC外一点,且BP=BA ∠DBP=∠DBC AD=BD 求证:∠BPD=30°

D为等腰三角形△ABC内一点,P为△ABC外一点,且BP=BA ∠DBP=∠DBC AD=BD 求证:∠BPD=30°
D为等腰三角形△ABC内一点,P为△ABC外一点,且BP=BA ∠DBP=∠DBC AD=BD 求证:∠BPD=30°

D为等腰三角形△ABC内一点,P为△ABC外一点,且BP=BA ∠DBP=∠DBC AD=BD 求证:∠BPD=30°
(1)连接CD,
∵AC=BC,CD=CD,AD=BD,
∴△BDC≌△ACD ,∠BCD=∠ACD,∠BCD=1/2∠C=30°,
∵AB=BP=BC,∠DBP=∠DBC,BD=BD,
∴△BDC≌△BDP,所以∠BPD=30°.
(2)作AB的垂直平分线,
∵△ABC为等边三角形,∴AB的垂直平分线必过C点,
∵AD=BD,∴△ABD为等腰三角形,
∴AB的垂直平分线必过D点,∠BCD=30°,
∵BP=BA=BC,∠DBP=∠DBC,BD=BD,
∴△BDC≌△BDP,所以∠BPD=∠BCD=30°.

△abc是等腰三角形,p为△abc内任意一点,pe平行ab,pf平行ac.那么△pef是什么三角形?说明理由. D为等腰三角形△ABC内一点,P为△ABC外一点,且BP=BA ∠DBP=∠DBC AD=BD 求证:∠BPD=30° P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC) P为锐角△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC<AB+AC+BC 已知P为△ABC内一点,求证AB+AC>BP+PC (2012•黔西南州)如图,△ABC内接于⊙O,AB=8,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC、PD,当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形?并加以证明.知道DB要为4但不知道如 P为△ABC内一点,且∠PAC=∠PBC,过P作BC和AC垂线,垂足为L,M,D是AB中点,求证:DM=DLP为△ABC内一点,且∠PAC=∠PBC,过P作BC和AC垂线,垂足为L,M,D是AB中点,求证:DM=DL 向量:已知P为△ABC所在平面内一点,当PA+PB=PC成立时已知P为△ABC所在平面内一点,当PA+PB=PC成立时 点P位于()A,△ABC的AB边上 B ,△ABC的BC边上C,△ABC的内部 D,△ABC的外部 △ABC内接于圆O,AB=6,AC=4,D是AB边上一点,P是优弧BAC的中点,连接PA、PB、PC、PD高手进来吧!(1)当BD的长度为多少时,△PAD是以AD为底边的等腰三角形,请证明.(2)若cos∠PCB=根号5/5,求PA的长 △ABC三边长为a,b,c,点P为△ABC内任意一点,且P到BC,CA,AB距离为x,y,z.求证ax+by+cz的值与P的位置无关△ABC没有说明是不是等边三角形或等腰三角形.a,b,c不确定是哪一边的长.图:http://hiphotos.baidu.com/%D3% 如图,设P为△ABC内任意一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F. 如图,△ABC中AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,P为,△ABD内任意一点.试说明∠APB>∠APC如图,△ABC中AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,P为,△ABD内任意一点.试说明∠APB>∠APC 如图所示,D为等边△ABC内一点,P为△ABC外一点,且DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数 如图所示,D为等边△ABC内一点,P为△ABC外一点,且DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数 如图所示,D为等边△ABC内的一点,且DA=DB,P为△ABC外的一点,且PB=AB,∠PBD=∠DBC,求BPD的度数.求高人回答 P为△ABC所在平面内的一点,当PA向量+PB向量=PC向量...P为△ABC所在平面内的一点,当PA向量+PB向量=PC向量成立时,点P位于-----.A.边AB上 B.边BC上 C.△ABC的内部 D.△ABC的外部 如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,∠AOB=∠AOC.求证:△OBC为等腰三角形 等腰三角形ABC中,D为斜边BC中点,P为BC上任意一点,且PE垂直AB,PF垂直AB于F,求证:DE等于DF