三次函数对称中心怎么求?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:32:34

三次函数对称中心怎么求?
三次函数对称中心怎么求?

三次函数对称中心怎么求?
y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
中心为(m,n)
f(m+x)=-f(m-x)
=>a(m+x)^3+b(m+x)^2+c(m+x)+d=-[a(m-x)^3+b(m-x)^2+c(m-x)+d]
=>(3ma+b)x^2+am^3+bm^2+cm+d=0
=>3ma+b=0,f(m)=0
=>m=-b/(3a),f(m)=0
看来不是所有3次函数都有中心,要满足以上两个条件才行

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